算法第五章作业
1.你对回溯算法的理解
回溯法一般都用在要给出多个可以实现最终条件的解的最终形式。回溯法要求对解要添加一些约束条件。总的来说，如果要解决一个回溯法的问题，通常要确定三个元素：
1、选择。对于每个特定的解，肯定是由一步步构建而来的，而每一步怎么构建，肯定都是有限个选择，要怎么选择，这个要知道；
同时，在编程时候要定下，优先或合法的每一步选择的顺序，一般是通过多个if或者for循环来排列。
2、条件。对于每个特定的解的某一步，他必然要符合某个解要求符合的条件，如果不符合条件，就要回溯，其实回溯也就是递归调用的返回。
3、结束。当到达一个特定结束条件时候，就认为这个一步步构建的解是符合要求的解了。把解存下来或者打印出来。
对于这一步来说，有时候也可以另外写一个issolution函数来进行判断。注意，当到达第三步后，有时候还需要构建一个数据结构，
把符合要求的解存起来，便于当得到所有解后，把解空间输出来。这个数据结构必须是全局的，作为参数之一传递给递归函数。
回溯法的优点在于其结构明确，可读性强，易于理解，而且通过对问题的分析可以大大提高运行效率。
常见解空间：
常见的解空间有子集树和排列树两种，当问题是从n个元素的集合S中找到满足某种性质的s的子集时，相应的
解空间为子集树，通常存在2n个叶结点。0-1背包的问题相应解空间即为子集树。当问题是确定n个元素的满足
某种性质的序列时，相应的解空间树为排列树通常有n!个叶结点。旅行售货问题的解空间即为排列树。
2.请说明“子集和”问题的解空间结构和约束函数
7-1 子集和问题
设集合S={x1,x2,…,xn}是一个正整数集合，c是一个正整数，子集和问题判定是否存在S的一个子集S1，使S1中的元素之和为c。
//输入 5 10 2 2 6 5 4 //输出 2 2 6
if(sum + a[t] <= c)
{
x[t] = 1 ;
sum = sum+a[t] ;
if ( backtrack(t+1) )
return true;
sum -= a[t];
}
if( sum + rest >= c)
{
x[t] = 0 ;
if ( backtrack(t+1) )
return true;
}
rest += a[t];
约束函数：
当递归的层数大于等于n时，表示当前层次已经大于元素的个数，接下来的可以直接剪去以该节点的为根的子树即可
3.请说明在本章学习过程中遇到的问题及结对编程的情况
主要的问题是剪枝方法和构建解空间树。结队编程更快的让我们构建解空间树，得到最佳的剪枝方法。
