二分模板+diji算法

样题通往奥格瑞玛的道路

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=10001;
long long f[N];
vector<pair<int,long long>>vec[N];
priority_queue<pair<long long ,int>>que;
int n,m;long long b;int mx;
int vis[N];long long dis[N];
int check(int x)
{
    if(f[1]>x)return 0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        vis[i]=0;
        dis[i]=1e18;
    }
    dis[1]=0;
    que.push(make_pair(0,1));
    while(!que.empty())
    {
        int u=que.top().second;
        que.pop();
        if(vis[u])continue;
        vis[u]=1;
        for(int i=0;i<vec[u].size();i++)
        {
            int v=vec[u][i].first;
            if(f[v]>x)continue;
            long long w=vec[u][i].second;
            if(dis[v]>dis[u]+w)
            {
                dis[v]=dis[u]+w;
                que.push(make_pair(-dis[v],v));
                if(v==n)
                {
                    if(dis[v]>b)return 0;
                    else return 1;
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    cin>>n>>m>>b;
    int ai,bi,ci;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>f[i];
        if(f[i]>mx)mx=f[i];
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        cin>>ai>>bi>>ci;
        vec[ai].push_back(make_pair(bi,ci));
        vec[bi].push_back(make_pair(ai,ci));
    }
    long long ans=-1,l=1,r=mx;
    while(l<=r)
    {
        long long mid=(l+r)/2;
        if(check(mid)){ans=mid;r=mid-1;}
        else l=mid+1;
    }
    if(ans==-1)cout<<"AFK"<<endl;
    else cout<<ans<<endl;
}

check使用diji实现，优先级队列真的很方便。
弹出顶上节点（diji中距离源点路径最短），对链接的每个子节点进行更新，并加入到优先级队列中。
注意：1.有向边or无向边
2.默认大根堆，加入的是负的距离
diji不可处理负边权。
以下为bellman-floyd算法，可处理负边权，环等情况。

def bellman_ford(graph, V, source):
    # 初始化距离数组
    dist = [float("inf")] * V
    dist[source] = 0
    
    # 进行 V-1 次松弛操作
    for _ in range(V - 1):
        for u, v, weight in graph:
            if dist[u] != float("inf") and dist[u] + weight < dist[v]:
                dist[v] = dist[u] + weight
    
    # 检查是否存在负权环
    for u, v, weight in graph:
        if dist[u] != float("inf") and dist[u] + weight < dist[v]:
            print("Graph contains negative weight cycle")
            return None
    
    return dist