POJ 1860 Currency Exchange

题意：有n种货币，可以互相兑换，有m个兑换规则，兑换规则给出汇率r和手续费c，公式为b = (a - c) * r，从a货币兑换为b货币，问能不能通过不断的兑换赚钱，兑换期间手中的钱数不可以为负。

 

解法：Bellman-Ford。建图：将货币看做点，每种兑换规则为边，两点的路径长度为兑换后的钱数。建图之后可以看出题意为求图中是否存在正环，用Bellman-Ford求最长路径，如果存在正环输出YES，不存在输出NO。

 

代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<limits.h>
#include<time.h>
#include<stdlib.h>
#include<map>
#include<queue>
#include<set>
#include<stack>
#include<vector>
#include<iomanip>
#define LL long long
#define lson l, m, rt << 1
#define rson m + 1, r, rt << 1 | 1

using namespace std;

struct node
{
    int u, v;
    double r, c;
    node(int u, int v, double r, double c) : u(u), v(v), r(r), c(c) {}
    node() {}
}edge[205];
int n, m, st, cnt;
double money;
double dis[105];
bool BellmanFord()
{
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if(i == st) dis[i] = money;
        else dis[i] = 0;//初始化为0，因为过程中不可以有负金额
    }
    for(int i = 1; i < n; i++)//进行n-1次松弛
        for(int j = 0; j < cnt; j++)
            dis[edge[j].v] = max((dis[edge[j].u] - edge[j].c) * edge[j].r, dis[edge[j].v]);
    for(int i = 0; i < cnt; i++)//如果用n-1条边之后还可以进行松弛则说明存在正环
        if(dis[edge[i].v] < (dis[edge[i].u] - edge[i].c) * edge[i].r) return 1;
    return 0;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d%d%lf", &n, &m, &st, &money))
    {
        cnt = 0;
        for(int i = 0; i < m; i++)
        {
            int u, v;
            double r1, c1, r2, c2;
            scanf("%d%d%lf%lf%lf%lf", &u, &v, &r1, &c1, &r2, &c2);
            edge[cnt++] = node(u, v, r1, c1);
            edge[cnt++] = node(v, u, r2, c2);
        }
        if(BellmanFord()) puts("YES");
        else puts("NO");
    }
    return 0;
}