POJ 1094 Sorting It All Out

题意：给出m对关于n个字母的小于关系，输出通过这些关系能得到的结论，如果可以排序就输出至少知道第几个关系时就可以知道顺序，从小到大输出顺序；如果产生歧义就输出在第几个关系时出现歧义，如果不能得出准确的大小关系就输出无法排序。

 

解法：拓扑排序。拓扑排序的大致流程就是先找入度为0的点，然后删去跟这个点相邻的边，再继续找入度为0的点，如果能一直找下去直到删掉所有边，则说明拓扑有序，否则拓扑无序。对于这道题，1.如果每次找到的入度为0的点有且只有一个且拓扑有序，则说明已有确定的顺序；2.如果找不到入度为0的点且还没删掉所有边则说明有环，即产生歧义；3.如果出现某一次找到的入度为0的点超过1个且拓扑有序，则说明还没有确定的顺序。

综合以上几点和网上的一些题解，有如下结论：

1.在拓扑排序的时候必须遍历整个图才可以得出结论，不可以发现入度为0的点超过1时就认为无法排序，还可能是产生歧义，此处注意上述第三条加粗部分。

2.题目中貌似（可能是我没看见）没说如果歧义出现在可以排序之后算歧义还是可以排序，我现在可以确定是算可以排序。

就这些了吧……貌似

 

代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<limits.h>
#include<time.h>
#include<stdlib.h>
#include<map>
#include<queue>
#include<set>
#include<stack>
#include<vector>
#define LL long long
using namespace std;
int n, m;
string sorted;
int indegree[30];
vector <int> edge[30];
int topoSort()
{
    int degree[30];
    memcpy(degree, indegree, sizeof degree);
    stack <int> s;
    for(int i = 0; i < n; i++)
        if(degree[i] == 0) s.push(i);
    int res = 1;
    int cnt = 0;
    sorted.clear();
    while(!s.empty())
    {
        cnt++;
        if(s.size() > 1) res = 0;
        int tmp = s.top();
        sorted += ('A' + tmp);
        s.pop();
        for(int i = 0; i < edge[tmp].size(); i++)
        {
            if(--degree[edge[tmp][i]] == 0) s.push(edge[tmp][i]);
        }
    }
    if(cnt == n)
        return res;
    else return -1;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d", &n, &m) && !(n == 0 && m == 0))
    {
        memset(indegree, 0, sizeof indegree);
        for(int i = 0; i < 26; i++) edge[i].clear();
        int ans = 0, pos = m;
        for(int i = 0; i < m; i++)
        {
            char input[5];
            scanf("%s", input);
            if(!ans)
            {
                edge[input[0] - 'A'].push_back(input[2] - 'A');
                indegree[input[2] - 'A']++;
                ans = topoSort();
            }
            else pos = min(i, pos);
        }
        if(ans == 1)
            cout << "Sorted sequence determined after " << pos << " relations: " << sorted << "." << endl;
        else if(ans == -1)
            cout << "Inconsistency found after " << pos << " relations." << endl;
        else
            cout << "Sorted sequence cannot be determined." << endl;
    }
    return 0;
}