快速幂 N很大的时候

前几天网络赛的一个题，找了下规律发现是要输出$2^{n-1}$，$1$ $\leq$ $n$ $\leq$ $10^{200}$，答案对1000000007取模，直接快速幂取模要用大数，很麻烦。
百度了下，于是学到了费马小定理： 假如p是质数，且gcd(a,p)=1，那么 $a^{p-1}$ $\equiv$ 1(mod p)
证明见百度百科
于是$a^{n}$ % 1000000007 $\equiv$ $a^{r}$ % $1000000007$，其中 $r$ $=$ $n$ % $1000000006$
只需要在输入的时候用字符串存一个大数，遍历一次进行取模，就可以在int范围内跑快速幂了