计蒜客 - 汉诺塔

问题:

思路:

汉诺塔问题非常经典，不懂推荐去看B站正月点灯笼老师的对于汉诺塔的讲解: 「递归练习」汉诺塔，非常生动.

不过这道题单靠传统汉诺塔解法会超时，仔细思考发现，其实没有必要同时搜索hanoi(n - 1, A, C, B)和hanoi(n - 1, B, A, C).

只需调用一次hanoi(n - 1)就可通过计算确定一次操作的移动次数和消耗体力. 使用结构体记录状态. 代码如下:

#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;

struct node {
    ll cost;
    ll step;
};
node hanoi(int n)
{
    node np;
    if (n == 1) {
        np.step = 1;
        np.cost = 1;
    }
    else {
        node tmp = hanoi(n - 1);
        np.step = tmp.step * 2 + 1;
        np.cost = tmp.cost * 2 + n;
    }
    return np;
}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    node x = hanoi(n);
    cout << x.step << ' ' << x.cost << endl; 
    return 0;
}