编译原理之算符优先分析

1.算符优先分析：

1.1定义

是一种简单直观、广泛使用、便于手工实现的自下而上的语法分析方法。

1.2原理

定义算符之间的某种优先关系，寻找“归约串”，并进行归约

1.3相关知识拓展

1.3.1 算符文法:产生式的右部不包含两个相继的非终结符，即不包含形如：.....QR.....

1.3.2 算符优先文法:任何终结符对(a,b)至多一种优先级关系。

1.3.3 构造优先关系表

步骤：(1)写出FIRSTVT、LASTVT

               FIRSTVT(P)={a|P->a.....或P->Qa......}

               LASTVT(P)={a|P->.....a或P->......aQ}

　　　(2)列表，根据优先级填表

　　　　1.确定同一产生式的末尾终结符之间无优先关系

　　　　2.确定=，再使用FIRSTVT、LASTVT

1.4  算符优先分析算法

　　　素短语：至少包含一个终结符且不包含更小的终结符，如p*p或 i

　　　最左素短语：最左侧的素短语

　　缺点：跳过了所有单非产生式所对应的归约步骤。

　　（单非产生式：形如：P->Q ,右部只有一个非终结符的产生式）

1.5 构造优先函数

使用构造优先函数代替优先表

f:表入栈优先函数、g：表比较优先函数

1.6 举例

S→a|Λ|(T)    T->T,S|S

(1)基本了解：

FIRSTVT(P)={a|P->a.... or Qa....}; LASTVT(P)={a|P->...a or P->....aQ}

所以

对于：S→a|Λ|(T)   则FIRSTVT(S)={a,Λ,(}

对于：S→a|Λ|(T)   则LASTVT(S)={a,Λ,)}

对于：T->T,S|S      则FIRSTVT(T)={, ,a,Λ,(}  

对于：T->T,S|S      则LASTVT(T)={, ,a,Λ,)}

(2)

优先关系	a	Λ	(	)	,
a				>	>
Λ				>	>
(	<	<	<	=	<
)				>	>
,	<	<	<	>	>

由于G[S]中任何终结符对（a,b）之多只有一种关系成立，所以，G[S]为算符优先文法。

构造优先关系时需注意：

1）哪些不存在优先关系：末尾仅剩终结符A与同一产生式的其他终结符A’无优先关系。如题：a ,Λ, )均符合A条件，即其后无符号。且a ,Λ,)属于同一产生式，无优先级

2）比较优先级的顺序：先确定 = ，再比较FIRSTVT，最后比较LASTVT

（3）构造优先函数

F(x)为入栈优先函数

G(x)比较优先函数（还没入栈的终结符所表示的函数）

画优先表代码：

 

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <cctype>
#define MAX 507
 
using namespace std;
 
class WF
{
    public:
    string left;
    vector<string> right;
    WF ( const string& str )
    {
        left = str;
    }
    void insert ( char str[] )
    {
        right.push_back(str);
    }
    void print ( )
    {
        printf ( "%s->%s" , left.c_str() , right[0].c_str() );
        for ( int i = 1 ; i < right.size() ; i++ )
            printf ( "|%s" , right[i].c_str() );
        puts("");
    }
};
 
char relation[MAX][MAX];
vector<char> VT;
vector<WF> VN_set;
map<string,int> VN_dic;
set<char> first[MAX];
set<char> last[MAX];
int used[MAX];
int vis[MAX];
 
 
void dfs (  int x )
{
    if ( vis[x] ) return;
    vis[x] = 1;
    string& left = VN_set[x].left;
    for ( int i = 0 ; i < VN_set[x].right.size() ; i++ )
    {
        string& str = VN_set[x].right[i];
        if ( isupper(str[0]) )
        {
            int y = VN_dic[str.substr(0,1)]-1;
            if ( str.length() > 1 && !isupper(str[1] ) )
                first[x].insert ( str[1] );
            dfs ( y );
            set<char>::iterator it = first[y].begin();
            for ( ; it!= first[y].end() ; it++ )
                first[x].insert ( *it );
        }
        else 
            first[x].insert ( str[0] );
    }
}
 
void make_first ( )
{
    memset ( vis , 0 , sizeof ( vis ) );
    for ( int i = 0 ; i < VN_set.size() ; i++ )
        if ( vis[i] ) continue;
        else dfs ( i );
#define DEBUG
#ifdef DEBUG
    puts("------------FIRSTVT集-------------------");
    for ( int i = 0 ; i < VN_set.size() ; i++ )
    {
        printf ( "%s : " , VN_set[i].left.c_str() );
        set<char>::iterator it = first[i].begin();
        for ( ; it!= first[i].end() ; it++ )
            printf ( "%c " , *it );
        puts ("" );
    }
#endif 
}
 
void dfs1 ( int x )
{
    if ( vis[x] ) return;
    vis[x] = 1;
    string& left = VN_set[x].left;
    for ( int i = 0 ; i < VN_set[x].right.size() ; i++ )
    {
        string& str = VN_set[x].right[i];
        int n = str.length() -1;
        if ( isupper(str[n] ) )
        {
            int y = VN_dic[str.substr(n,1)]-1;
            if ( str.length() > 1 && !isupper(str[n-1]) )
                last[x].insert ( str[1] );
            dfs1 ( y );
            set<char>::iterator it = last[y].begin();
            for ( ; it != last[y].end() ; it++ )
                last[x].insert ( *it );
        }
        else 
            last[x].insert ( str[n] );
    }
}
 
 
void make_last ( )
{
    memset ( vis , 0 , sizeof ( vis ) );
    for ( int i = 0 ; i < VN_set.size() ; i++ )
        if ( vis[i] ) continue;
        else dfs1 ( i );
#define DEBUG
#ifdef DEBUG
    puts("--------------LASTVT集---------------------");
    for ( int i = 0 ; i < VN_set.size() ; i++ )
    {
        printf ( "%s : " , VN_set[i].left.c_str() );
        set<char>::iterator it = last[i].begin();
        for ( ; it!= last[i].end() ; it++ )
            printf ( "%c " , *it );
        puts ("" );
    }
#endif
}
 
void make_table ( )
{
    for ( int i = 0 ; i < MAX ; i++ )
        for ( int j = 0 ; j < MAX ; j++ )
            relation[i][j] = ' ';
    for ( int i = 0 ; i < VN_set.size() ; i++ )
        for ( int j = 0 ; j < VN_set[i].right.size() ; j++ )
        {
            string& str = VN_set[i].right[j];
            for ( int k = 0 ; k < str.length()-1 ; k++ )
            {
                if ( !isupper(str[k]) && !isupper(str[k+1]) )
                    relation[str[k]][str[k+1]] = '=';
                if ( !isupper(str[k]) && isupper(str[k+1]) )
                {
                    int x = VN_dic[str.substr(k+1,1)]-1;
                    set<char>::iterator it = first[x].begin();
                    for ( ; it != first[x].end() ; it++ )
                        relation[str[k]][*it] = '<';
                }
                if ( isupper(str[k]) && !isupper(str[k+1]) )
                {
                    int x = VN_dic[str.substr(k,1)]-1;
                    set<char>::iterator it = last[x].begin();
                    for ( ; it != last[x].end() ; it++ )
                        relation[*it][str[k+1]] = '>';
                }
                if ( k > str.length()-2 ) continue;
                if ( !isupper(str[k]) && !isupper(str[k+2]) && isupper(str[k+1]) )
                    relation[str[k]][str[k+2]] = '=';
            }
        }
#define DEBUG
#ifdef DEBUG
    for ( int i = 0 ; i < VT.size()*5 ; i++ )
        printf ("-");
    printf ( "算符优先关系表" );
    for ( int i = 0 ; i < VT.size()*5 ; i++ )
        printf ( "-" );
    puts("");
    printf ( "|%8s|" , "" );
    for ( int i = 0 ; i < VT.size() ; i++ )
        printf ( "%5c%5s" , VT[i] , "|" );
    puts ("");
    for ( int i = 0 ; i < (VT.size()+1)*10 ; i++ )
        printf ("-");
    puts("");
    for ( int i = 0 ; i < VT.size() ; i++ )
    {
        printf ( "|%4c%5s" , VT[i] , "|");
        for ( int j = 0 ; j < VT.size() ; j++ )
            printf ( "%5c%5s" , relation[VT[i]][VT[j]] , "|" );
        puts ("");
        for ( int i = 0 ; i < (VT.size()+1)*10 ; i++ )
            printf ("-");
        puts("");
    }
#endif
}
 
 
int main ( )
{
    int n;
    char s[MAX];
    while ( ~scanf ( "%d" , &n ) )
    {
        memset ( used , 0 , sizeof ( used ) );
        for ( int i = 0 ; i < n ; i++ )
        {
            scanf ( "%s" , s );
            int len = strlen(s),j;
            for ( j = 0 ; j < len ; j++ )
                if ( s[j] == '-' ) 
                    break;
            s[j] = 0;
            if ( !VN_dic[s] )
            {
                VN_set.push_back ( WF(s) );
                VN_dic[s] = VN_set.size();
            }
            int x = VN_dic[s]-1;
            VN_set[x].insert ( s+j+2 );
            for ( int k = 0 ; k < j; k++ )
                if ( !isupper(s[k] ) )
                {
                    if ( used[s[k]] ) continue;
                    used[s[k]] = 1;
                    VT.push_back ( s[k] );
                }
            for ( int k = j+2 ; k < len; k++ )
                if ( !isupper(s[k] ) )
                {
                    if ( used[s[k]] ) continue;
                    VT.push_back ( s[k] );
                    used[s[k]] = VT.size();
                }   
        }
#define DEBUG
#ifdef DEBUG
        puts ("************VT集*******************");
        for ( int i = 0 ; i < VT.size() ; i++ )
            printf ( "%c " , VT[i] );
        puts ("");
        puts("*************产生式*****************");
        for ( int i = 0 ; i < VN_set.size() ; i++ )
            VN_set[i].print();
        puts("************************************");
#endif
        make_first();
        make_last();
        make_table();
    }
}