邻值查找

给定一个长度为 nn 的序列 AA，AA 中的数各不相同。

对于 AA 中的每一个数 AiAi，求：

min1≤j<i|Ai−Aj|min1≤j<i|Ai−Aj|

以及令上式取到最小值的 jj（记为 PiPi）。若最小值点不唯一，则选择使 AjAj 较小的那个。

输入格式

第一行输入整数 nn，代表序列长度。

第二行输入 nn 个整数A1…AnA1…An,代表序列的具体数值，数值之间用空格隔开。

输出格式

输出共 n−1n−1 行，每行输出两个整数，数值之间用空格隔开。

分别表示当 ii 取 2∼n2∼n 时，对应的 min1≤j<i|Ai−Aj|min1≤j<i|Ai−Aj| 和 PiPi 的值。

数据范围

n≤105n≤105,|Ai|≤109|Ai|≤109

输入样例：

3
1 5 3

输出样例：

4 1
2 1

 

##其思想在于 我们建立双向链表，将原数组A1…AnA1…An从小到大排序，并增加一个数组B记录An原本的排列

思路

  step1:1 5 3 其坐标是1 2 3  

  step2:进行排序 得到 1 3 5 其坐标 1 3 2 （原始坐标）

  step4:我们从坐标最后一位i，即坐标3，开始进行计算min1≤j<i|Ai−Aj| ，因为不会有其它位在最后一位i之后了，

    可以保证最后一位i的左右位置即坐标1和坐标2都小于它（坐标3）

    （原始坐标） 1 3 2 其中 1<3 ,2<3;

  step5 最后坐标3的元素被判断结束，我们可以删除它，即变为1 3

结构：

  我们模拟双向链表来实现删除其中的元素。

  pair用于存储元素及其原始坐标。

  接下来将其排序，再创建一个数组P用来映射，将变换过的排序以顺序读入，

  l和r用来记录该数组该位置前一个元素和后一个元素。

  通过l和r进行前后遍历，当数组被删除同时改变l和r数组的结构即可，即上一位r指向该节点的下一位，

  下一位l指向该节点前一位。

 

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <utility>
using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;
int p[N], l[N], r[N], n;
pair<int, int> a[N], ans[N];

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false); 
    cin.tie(nullptr); 

    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> a[i].first;
        a[i].second = i;
    }

    a[0].first = 1e9;
    a[n + 1].first = -1e9;
    sort(a + 1, a + n + 1);

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        p[a[i].second] = i;
        l[i] = i - 1;
        r[i] = i + 1;
    }

    for (int i = n; i >= 2; i--) {
        int pos = p[i];
        int Left = l[pos];
        int Right = r[pos];
        int vl = abs(a[pos].first - a[Left].first);
        int vr = abs(a[pos].first - a[Right].first);
        if (vl <= vr) {
            ans[i].first = vl;
            ans[i].second = a[Left].second;
        }
        else {
            ans[i].first = vr;
            ans[i].second = a[Right].second;
        }
        r[Left] = Right;
        l[Right] = Left;
    }

    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        cout << ans[i].first << " " << ans[i].second << "\n";
    }

    return 0;
}