双端队列BFS实现01最短路

双端队列\(BFS\)实现\(01\)最短路

介绍

如果最短路的边权只有\(01\)两种，那么我们可以使用双端队列\(BFS\)。
用双端队列\(BFS\)实现\(01\)最短路通常能比\(SPFA\)和\(dijkstra\)省时。
时间复杂度:\(O(N)\)。

实现方法

如果当前处理的点的边权为\(0\)，那么将这个点移至队首，否则移至队尾。

证明

如果边权为\(0\)，那么这条路是当前的最短路（移入队首），反之，如果边权为\(1\)，那么就不是最短路（移入队尾）。
这样，我们可以维护队列的的单调性。