九余数定理

 

九余数定理：

一个数对9取余等于这个数各位数相加的和对9取余（对3取余同理）

 

原理：

同余方程

 

证明：

123%9 == （ 100%9 + 20%9 + 3%9 ）%9  == （（1*100）%9 + （2*10）%9 + （3*1）%9）%9

123%9 == （1%9 + 2%9 + 3%9 ）%9        ----- 10、100、...取余9结果都是1