POJ 3756 Chess Game【DP求期望】

POJ 3756 Chess Game

核心算法 dp
分析：
graph[i]记录在格子i处前进的步数
stop[i]标记在格子i处是否停一次
dp[i][j]表示第j部到达格子i的概率
则  初始化下dp[0][0]=1;
若已知dp[i][j],现在掷骰子得点数为k，移动到格子curto = i+k;
如果格子curto处为暂停，则将当前概率加至dp[curto][i+2]处
否则，curto 首先根据graph[curto]信息移动，将概率加至相应位置dp[curto][i+1]即可

  ans = sum(dp[n][i]*i)(i=0,1,2,...N)
PS:当ans = 0时输出Impossible!

 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
const int N = 1001;//最多需要步数
const int M =105;//格子数
int graph[M];//表示第i格是前进还是后退
bool stop[M];//表示该格是否该停一次
double dp[M][N];//dp[i][j]表示第j步到达第i格的概率
int main()
{
	int nf,ns,nb,n,id,step;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		memset(graph,0,sizeof(graph));
	    memset(stop,false,sizeof(stop));
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		dp[0][0]=1;//第0步在0格的概率为1
		scanf("%d",&nf);//前进信息
		while(nf--)
		{
			scanf("%d%d",&id,&step);
			graph[id]+=step;
		}

		scanf("%d",&nb); //后退信息
		while(nb--)
		{
			scanf("%d%d",&id,&step);
			graph[id]-=step;
		}

		scanf("%d",&ns);//暂停信息
		while(ns--)
		{
			scanf("%d",&id);
			stop[id]=true;
		}

		double once = 1.0/6;
		int i,j,k;
		for(i=1;i<N;i++)
		{
			for(j=0;j<n;j++)
			{
				if(dp[j][i-1]==0)continue;
				for(k=1;k<=6;k++)
				{
					double top = once*dp[j][i-1];
					int curto = k+j;
					if(curto>n)
					{
                      curto = 2*n-curto;
					}

					if(stop[curto])//暂停
					{
						dp[curto][i+1]+=top;
						continue;
					}
					curto+=graph[curto];
					if(curto>n)curto = 2*n-curto;
					if(curto<0)curto=-curto;
					dp[curto][i]+=top;
				}
			}
		}

		double ans = 0;
		for(i=0;i<N;i++)
		{
			ans+=dp[n][i]*i;
		}
		if(ans>0)
		printf("%.2lf\n",ans);
		else
			printf("Impossible\n");
	}
	return 0;
}