摘要：题目 CF140E New Year Garland 分析 计数dp常规好题。 发现除了相邻两层的限制，我们对于每一层内部的计算是独立的。 于是可以考虑先计算所有内部的情况，再通过容斥干掉相邻两层不能相邻的限制（即没有限制的情况数-两层相同的情况数）。 对于每一层内部，我们考虑dp，设 \(g[i] 阅读全文

摘要：（upd on 2021.11.1 修改了一处笔误） 题目 SP5973 SELTEAM - Selecting Teams 分析 一看就非常组合，实际上确实是个组合题。 我们先考虑直接列出柿子暴力计算： \[ \large \sum_{i=1}^k\dbinom ni\sum_{j=1}^i \d 阅读全文

摘要：题目 P3166 [CQOI2014]数三角形 分析 数三点不共线显然不如数三点共线（其实是因为在这个之前做了一道不共线的 BZOJ3518点组计数。） 首先除去边角的三点共线，因为很好算，我们就可以只考虑斜着的三点共线。 直接枚举两个点代价太大，而枚举一个点信息又太少，于是考虑枚举第一个点和第三个 阅读全文

摘要：排列组合 基本计数原理 只作简单的介绍，不作严谨的定义的解释。 加法原理 在很多地方解释为**“分类”**。 把一个集合划分成若干个子集，那么大集合的对应对象数目可以用每一个部分的对象数目之和来表示。 整体等于部分之和。 如果划分出来的部分可以相交，那么还需要使用容斥原理来计算集合的对应数目。 乘法 阅读全文