随笔分类 -  数据结构--点分治

BSOJ3392【省选模拟】树上的询问
摘要：题目 BSOJ3392【省选模拟】树上的询问 分析 点分治。 点分治入门题，首先这题可以直接做，也可以转化成 "小于等于 \(k\) 的减掉 小于等于 \(k-1\) 的" ，然后相减来做。 两者皆可。 代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; 阅读全文
posted @ 2021-05-07 11:43 __Anchor 阅读(39) 评论(0) 推荐(0)
BSOJ5917 BZOJ3648 寝室管理
摘要：题目 给一棵基环树，求树上路径长度 \(\ge k\) 的路径条数。 分析 点分治+基环树 \(Trick\) 首先基环树的一个基本处理办法就是先断掉一条环上的边，当成树处理后，再考虑这一条边的贡献。 这里就是必须经过这一条边的路径。 我们可以考虑这一条边的两端子树，显然就相当于拼接两条路径。 对于 阅读全文
posted @ 2021-05-07 11:34 __Anchor 阅读(73) 评论(0) 推荐(0)
HDU5469 Antonidas
摘要：题目 分析 拼接字符串，显然是字符串哈希来维护这个信息。 于是把所有的前缀哈希串预处理一下，再预处理每一个前缀对应的后缀哈希串，然后就可以直接询问当前的串作为后缀是否可以有一个前缀，以及当前作为前缀是否存在后缀。 然后就做完了。 代码 口胡的，题解代码： #include<bits/stdc++.h 阅读全文
posted @ 2021-05-07 11:25 __Anchor 阅读(58) 评论(0) 推荐(0)
HDU4812 multik
摘要：题目 分析 点分治+乘法逆元。 首先可以直接点分治，现在尝试拼接两条路径。 我们点分治拼接路径的办法其实很容易，我们可以利用原题中的“等式”变换一下就得到我们可以处理的信息。 比如这道题，我们可以把之前所有的路径可得到的权值乘积用一个哈希表存起来，然后我们可以直接查询当前路径的逆元的 \(k\) 倍 阅读全文
posted @ 2021-05-07 11:20 __Anchor 阅读(49) 评论(0) 推荐(0)
P6670 [清华集训2016] 汽水
摘要：题目 P6670 [清华集训2016] 汽水 给一棵树，边有边权，要求找到一条路径使得其平均值和 \(k\) 最接近。 分析 首先树上路径容易想到点分治。 然后发现这可以套一个 0/1 分数规划，于是我们可以把所有的边权减掉 \(k\)，再二分 \(mid\)。 现在的问题就是判断了。 我们发现答案 阅读全文
posted @ 2021-05-06 23:25 __Anchor 阅读(58) 评论(0) 推荐(0)
P6326 Shopping
摘要：题目 P6326 Shopping 分析 首先发现很明显是树上多重背包。 于是可以考虑设状态 \(dp[x][i]\) 表示（必选$x$）和其子树连通块，且背包容量为 \(i\) 时的最大价值。 直接单调队列 \(dp\) ，明显是 \(O(n^2m)\) 。 那么考虑优化，我们发现这里的难点无非就 阅读全文
posted @ 2021-05-03 23:51 __Anchor 阅读(57) 评论(0) 推荐(0)
P3060 [USACO12NOV]Balanced Trees G
摘要：题目 P3060 [USACO12NOV]Balanced Trees G 给出一棵树，每个节点一个括号，可能左也可能右，求树上一条合法括号路径的最大嵌套层数。 分析 很容易想到点分治，那么现在问题变成如何拼接路径。 由于这样的路径左右顺序会有影响，于是考虑分开处理，也就是拿两个东西分别记从这里出发 阅读全文
posted @ 2021-05-03 23:39 __Anchor 阅读(83) 评论(0) 推荐(0)
P5306 [COCI2019] Transport
摘要：题目 P5306 [COCI2019] Transport 分析 点分治+平衡树。 首先，我们很容易想到这里要使用点分治，然后我们可以考虑如何拼接路径。 发现因为这道题这样的话是有方向的，于是可以考虑维护两个数据结构，一个是从这个点出发，一个是在这个点结束。 那么具体怎么维护呢？我们发现对于一条路径 阅读全文
posted @ 2021-05-03 00:13 __Anchor 阅读(83) 评论(0) 推荐(0)
P2993 [FJOI2014]最短路径树问题
摘要：题目 P2993 [FJOI2014]最短路径树问题 给定一个无向图，求出其最短路径树上面的，包含 \(k\) 个点的一条路径，使得这条路径权值尽可能大，并求出有多少条长度为这个的路径（不要求为 \(k\) 个点）。 分析 没意思题，点分治+最短路。 先直接跑最短路后建出树来。 然后如果把点数当作边 阅读全文
posted @ 2021-05-02 23:59 __Anchor 阅读(103) 评论(0) 推荐(0)
P4149 [IOI2011]Race
摘要：题目 P4149 [IOI2011]Race 给一棵树，每条边有权。求一条简单路径，权值和等于 \(k\)，且边的数量最小，求最小个数。 分析 第一问很简单，我们只需要判定即可。 第二问我们其实可以考虑在第一问基础上记录这样的信息：用桶记录值等于当前权值的，且边最小的条数。 然后就可以和模板一样匹配 阅读全文
posted @ 2021-05-02 23:51 __Anchor 阅读(38) 评论(0) 推荐(0)
P2634 [国家集训队]聪聪可可
摘要：题目 P2634 [国家集训队]聪聪可可 转化题意：求权值是 3 的倍数的路径数量。 分析 我们直接把所有路径转化成模 3 意义下的数，然后其实就是询问权值和为 \(0/3\) 的路径个数。 直接套板子即可。 代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace st 阅读全文
posted @ 2021-05-02 23:48 __Anchor 阅读(38) 评论(0) 推荐(0)
P4178 Tree
摘要：题目 P4178 Tree 统计树上距离小于等于 \(k\) 的点对数量。 分析 这里使用容斥法进行计算，当然也可以使用树状数组来解决。 首先我们可以求出当前点所有向下路径两两拼接得到的小于等于 \(k\) 的路径个数，这个可以排序过后双指针扫一遍即可。 但是我们发现这样会有不合法的情况出现，也就是 阅读全文
posted @ 2021-05-02 23:45 __Anchor 阅读(42) 评论(0) 推荐(0)
P3806 【模板】点分治1
摘要：题目 P3806 【模板】点分治1 定一棵有 \(n\) 个点的树，多次询问树上距离为 \(k\) 的点对是否存在。 分析 淀粉质模板题。 淀粉质的核心就是其只统计经过当前根结点的路径，即可以把两条路径“拼”起来，同时分治结构保证了其只有 \(log\) 次这样的计算。 常用于统计树上点对数量这样的 阅读全文
posted @ 2021-05-02 23:35 __Anchor 阅读(28) 评论(0) 推荐(0)