随笔分类 - 杂--根号平衡
摘要：题目 CF506D Mr. Kitayuta's Colorful Graph 给出一个无向图，每条边有颜色，每次询问两点间可以由多少种不同颜色的路径相互到达（要求路径上全是那一种颜色）。 分析 直接开一个 \(\text{unorderedmap}\) ，维护每一个点对应颜色的并查集父亲。 然后考
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摘要：题目 P5355 [Ynoi2017] 由乃的玉米田 P3674 小清新人渣的本愿的加强版，多了除操作。 分析 莫队+\(bitset\)+根号分治 对于前三个操作，请看这里。 这里只讨论除该怎么解决。 首先我们莫队无法很好地维护，于是考虑另外的思路。 我们可以考虑直接枚举一个数作为商，然后查看是否
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摘要：题目 P6578 [Ynoi2019] 魔法少女网站 第十分块。 分析 操作分块+序列分块。 首先我们考虑一下不用修改的话应该怎么做。 我们可以把题目这样转化：假设 \(x\) 目前给定，设 \(b[i]=(a[i]\geq x)\) ，那么我们现在的问题就是询问区间所有为 1 的极长子区间的 \(
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摘要：P5503 [JSOI2016]灯塔 值域分块+ST表，也可以决策单调性来做。 发现柿子写成 \(p=\max{h_j+\sqrt{|i-j|}}-h_i\) 。 中间的根号不太好处理，但是，我们突然发现，这个是下标之差开根，那么是不是说明其最大是 \(\sqrt{n}\) 的呢？ 于是，我们可以考
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摘要：P3645 [APIO2015]雅加达的摩天楼（BFS+根号平衡） 牛逼题，根本不用最短路，直接分析得出： 对于跳跃能力小于 \(\sqrt{n}\) 的，可行的状态只有 \(O(n\sqrt{n})\) 个。 对于跳跃能力大于 \(\sqrt{n}\) 的，最多跳 \(\sqrt{n}\) 次，所
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摘要：P3396 哈希冲突（根号分治） 像这样的题大多可以考虑根号分治，也就是和模数有关的。 我们对于询问的值来分治： 对于小于 \(\sqrt{n}\) 的模数： 说明剩余系也不超过 \(\sqrt{n}\) 个，于是我们可以预处理这样的询问，需要时直接回答即可。 预处理时间复杂度是 \(O(n\sqr
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摘要：CF103D Time to Raid Cowavans（根号分治） 这一道题和上一道题 哈希冲突很像，多了的就是这里要预处理的是前缀和，这样空间开不下。 所以这样来做： 然后空间复杂度降至 \(O(n)\)，可以通过。
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摘要：P5901 [IOI2009]regions（根号分治） 代码： #include<bits/stdc++.h> using namespace std; template <typename T> inline void read(T &x){ x=0;bool f=false;char ch=g
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摘要：CF1446D2 Frequency Problem (Hard Version)（根号分治） 首先这道题有一个结论：这两个元素当中一定有一个是众数，证明略。 那么考虑对于出现次数大于等于 \(\sqrt{n}\) 的数，我们可以把这些数枚举一下，然后这样做： 把值为当前数的位置标为 1 ，把值为众
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摘要：P1501 [国家集训队]Tree II（根号分治/CDQ分治） 考虑根号分治。 首先对于 \(k<\sqrt{n}\) 的，我们直接每次暴力 \(O(n)\) dp 即可。 然后对于 \(\sqrt{n} \leq k\) 的，我们发现答案的种类只有 \(\sqrt{n}\) 级别，而且答案显然具
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