随笔分类 -  图论--树上差分

CF1000G Two-Paths&BSOJ6376【11.05模拟】草莓
摘要：前言 这个题还有个加强版：BSOJ6376【11.05模拟】草莓 大概是人均场切了。 题目 CF1000G Two-Paths 分析 首先这个路径一定是一条链加上若干回路的路径。 每次 \(x\) 到 \(y\) 的途中都可以进入子树进行获取贡献，为了尽可能大，我们可以先 \(dp\) 出每一个点到 阅读全文
posted @ 2021-08-20 20:10 __Anchor 阅读(83) 评论(0) 推荐(0)
P5327 [ZJOI2019]语言
摘要：题目 P5327 [ZJOI2019]语言 分析 线段树合并+树上差分。 首先我们发现答案其实就是：对于每一个点来说的连通块大小之和。 那么现在问题在于怎么来维护这个连通块的大小。 我们可以考虑对每一个点开一个线段树，保存：\(dfn\) 序列对应的点被路径覆盖次数和长度。 然后对于这样一类树上路径 阅读全文
posted @ 2021-05-17 21:02 __Anchor 阅读(53) 评论(0) 推荐(0)
P4175 [CTSC2008]网络管理
摘要：题目 P4175 [CTSC2008]网络管理 树上单点修改，查询路径第 k 大。 解答 这道题做法很多，有 树剖+线段树+平衡树+二分 的，也有 树剖+可持久化线段树+树状数组 的，也有 可持久化线段树+差分+树状数组 的，还有就是 整体二分+树剖 的。 复杂度都是几个 \(log\) 的做法。 阅读全文
posted @ 2021-04-23 23:58 __Anchor 阅读(47) 评论(0) 推荐(0)
CF163E e-Government
摘要：CF163E e-Government（AC 自动机+ BIT + dfn 序 + LCA + 序列上差分） 这么多东西搞在一起其实也没有很难。。 其实我们可以发现，题目就是让我们求每一个串作为某个串的子串出现次数之和。（好像更难理解了。） 看一下样例就知道了.. input： 1 3 a aa a 阅读全文
posted @ 2021-04-19 20:12 __Anchor 阅读(57) 评论(0) 推荐(0)
P2336 [SCOI2012]喵星球上的点名
摘要：P2336 [SCOI2012]喵星球上的点名（AC 自动机 + BIT + dfn 序 + LCA ） 这道题除了 AC 自动机中 Fail 树本身的性质，与其他题目最大不同是它 AC 自动机的建立。 这道题的字符集特别大，所以我们不能和以前一样直接存下来，于是可以想到用 Map 维护每个点可以到 阅读全文
posted @ 2021-04-19 20:10 __Anchor 阅读(89) 评论(0) 推荐(0)
P5840 [COCI2015]Divljak
摘要：P5840 [COCI2015]Divljak（AC自动机+LCA+BIT） 我们发现对 \(T\) 集合建 AC 自动机非常的不好做（又要动态），所以我们考虑对 \(S\) 建 AC 自动机，然后每个 \(T\) 加入的时候都相当于修改一些节点的权值。 这里我们可以差分一下，把求点转化成求子树和， 阅读全文
posted @ 2021-04-19 20:09 __Anchor 阅读(89) 评论(0) 推荐(0)
P2414 [NOI2011] 阿狸的打字机
摘要：P2414 [NOI2011] 阿狸的打字机 首先根据题意模拟可以建出 AC 自动机。 然后我们发现，对于每一个询问 \((x,y)\) ，对于 AC 自动机来说，其实就是在询问在 Fail 树上以 \(x\) 为根的子树内，有多少个 \(y\) 的前缀的标记。 解释一下为什么：因为一个结点 \(x 阅读全文
posted @ 2021-04-19 20:03 __Anchor 阅读(56) 评论(0) 推荐(0)
P3966 [TJOI2013]单词
摘要：【模板】AC自动机（二次加强版） 【模板】AC自动机（二次加强版） 对于 \(S\) 的每一个前缀，先在对应位置打上标记（因为 AC 自动机 Fail 的性质），然后我们对 Fail 树来一遍拓扑排序，类似树上差分的思路，不停地累计即可（为什么能累计：因为 AC 自动机 Fail 的性质）。 扩展 阅读全文
posted @ 2021-04-19 20:00 __Anchor 阅读(59) 评论(0) 推荐(0)
【模板】AC自动机（二次加强版）
摘要：【模板】AC自动机（二次加强版） 【模板】AC自动机（二次加强版） 对于 \(S\) 的每一个前缀，先在对应位置打上标记（因为 AC 自动机 Fail 的性质），然后我们对 Fail 树来一遍拓扑排序，类似树上差分的思路，不停地累计即可（为什么能累计：因为 AC 自动机 Fail 的性质）。 扩展 阅读全文
posted @ 2021-04-19 19:59 __Anchor 阅读(57) 评论(0) 推荐(0)
BS4150【NOI2014模拟17】花园
摘要：BS4150【NOI2014模拟17】花园（树剖，线段树，差分） 这道题可以差分然后线段树询问来做，同时也可以直接树剖然后在线段树内部用 set 维护。 可知线段树树高严格 \(logn\) ，所以单次修改是 \(O(log^3n)\) ，查询是 \(O(log^2n)\) ，1e5的数据比较卡，可 阅读全文
posted @ 2021-04-16 16:06 __Anchor 阅读(43) 评论(0) 推荐(0)
P3302 [SDOI2013]森林
摘要：P3302 [SDOI2013]森林 P3302 [SDOI2013]森林 这道题加强版，多了连边的操作，强制在线。 考虑在那题的基础上怎么做这个题。 于是我们现在只需要解决操作2，我们发现其实我们维护的本质就是一棵棵主席树，而且这些主席树大小的总量一定。 再加上这道题没有删边，于是我们可以考虑启发 阅读全文
posted @ 2021-04-12 19:47 __Anchor 阅读(65) 评论(0) 推荐(0)
P4592 [TJOI2018]异或
摘要：P4592 [TJOI2018]异或 P4592 [TJOI2018]异或 给定一棵树，每次询问一个子树的每个点与 z 的异或最大值，或者询问一条路径上每一个点和 z 的异或最大值。 同样的，这道题也可以直接 树剖+ 可持久化01Trie 来解决。 但是我们可以考虑更好一点的办法： 和之前那道题一样 阅读全文
posted @ 2021-04-12 19:38 __Anchor 阅读(87) 评论(0) 推荐(0)
P2633 Count on a tree
摘要：P2633 Count on a tree P2633 Count on a tree 给定一棵树，询问树上两点路径的第 k 小，强制在线。 可以直接树剖然后主席树，复杂度俩 \(log\) 。 这里主要是一个数据结构维护树上前缀信息的技巧。 想一想我们求树上两点距离怎么求的？ \(dist(u,v 阅读全文
posted @ 2021-04-12 19:32 __Anchor 阅读(87) 评论(1) 推荐(0)