1045 快速排序 (25 分)
题目：1045 快速排序 (25 分)
著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程：我们通常采用某种方法取一个元素作为主元，通过交换，把比主元小的元素放到它的左边，比主元大的元素放到它的右边。 给定划分后的 N 个互不相同的正整数的排列，请问有多少个元素可能是划分前选取的主元？
例如给定 $N = 5$, 排列是1、3、2、4、5。则：
- 1 的左边没有元素，右边的元素都比它大，所以它可能是主元；
- 尽管 3 的左边元素都比它小，但其右边的 2 比它小，所以它不能是主元；
- 尽管 2 的右边元素都比它大，但其左边的 3 比它大，所以它不能是主元；
- 类似原因，4 和 5 都可能是主元。
因此，有 3 个元素可能是主元。
输入格式：
输入在第 1 行中给出一个正整数 N（≤）； 第 2 行是空格分隔的 N 个不同的正整数，每个数不超过 1。
输出格式：
在第 1 行中输出有可能是主元的元素个数；在第 2 行中按递增顺序输出这些元素，其间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。
输入样例：
5 1 3 2 4 5输出样例：
3 1 4 5
思路：
- 此题必须抓住快速排序的特点，硬算的话一定会超时，因为最坏情况都是105，硬算两个循环就1010了。上万的循环其实都很慢了。
-
快速排序中选择的主元排序后位置是不变的， 但是满足这个条件不一定是主元。例如：3 2 1 4 5中的2在排序前后位置不变，但明显不是主元。
针对这种情况需要加以另外的判断：它还必须是当前序列此位置之前的序列的最大值。 -
另外需要注意测试点二，在主元输出完成后，最后要来个换行\n，不然会出现测试点2的格式错误，测试点二的数据就是最坏情况，递减排序5、4、3、2、1这样的。这时没有一个数符合主元的条件，即使这样也要有换行符，否则就会格式错误，测试点二就会过不了。
- 一般程序全部输出完后来个换行都不影响，为了简便起见可以养成习惯。
代码：
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <cctype> 4 #include <iostream> 5 #include <sstream> 6 #include <cmath> 7 #include <algorithm> 8 #include <string> 9 #include <stack> 10 #include <queue> 11 #include <vector> 12 #include <map> 13 using namespace std; 14 15 int main() 16 { 17 int n; 18 int num[100005], nst[100005]; 19 scanf("%d", &n); 20 for(int i = 0; i < n; i++) 21 { 22 scanf("%d", &num[i]); 23 nst[i] = num[i]; 24 } 25 sort(nst, nst + n); 26 int cnt = 0, maxx = 0; 27 int zy[100005]; 28 for(int i = 0; i < n; i++) 29 { 30 if(num[i] > maxx) 31 maxx = num[i]; 32 if(num[i] == nst[i] && num[i] == maxx) //如果排序后位置没变，而且是初位到当前位置的最大值，则确定是主元 33 zy[cnt++] = num[i]; 34 } 35 printf("%d\n", cnt); 36 for(int i = 0; i < cnt; i++) 37 { 38 printf("%d", zy[i]); 39 if(i != cnt-1) 40 printf(" "); 41 } 42 printf("\n"); 43 return 0; 44 }
总结：
凡是碰到有关的概念，出现过的，要好好想想其定义和原理以及特点。比如1045的快排，和前面题目出现过的插入和归并排序。
此类题型要抓住特点解题。
养成输出完成后换行的习惯，避免不必要的麻烦。
