随笔 5

「TBOI Round 1」Niton & LCM

数学题，一股 CF 味？

题意简述

给定 \(n\) 个数 \(a_i\)，询问在其中选若干个数，它们最小公倍数能否为 \(k\)。

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一开始我这么想：如果选中了 \(x\)，则 \(x\) 为 \(k\) 质因数的倍数。

显然是错误的，例如 \(k=8\)，\(a=\{4,10\}\)，两个数都是 \(k\) 的质因数的倍数，但不能构成 \(k\)。

应该修正为 如果选中了 \(x\)，则 \(x\) 为 \(k\) 的约数。

如此一来就非常简单了，检查 \(a\) 中所有 \(k\) 的约数的最小公倍数是否为 \(k\) 即可。