动态规划

1.打家劫舍

题目：打家劫舍

滚动变量节省空间；

因为不能连续取值，递推公式：当前最大值=max（上一个，上上一个 + 当前值）

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        int f0 = 0, f1 = 0;
        for (int x : nums) {
            int new_f = max(f1, f0 + x);
            f0 = f1;
            f1 = new_f;
        }
        return f1;
    }
};

2.最大子数组和

题目：最大子数组和

求一个数组中，和最大的子数组。一种是前缀和：

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int ans = INT_MIN;
        int min_pre_sum = 0;
        int pre_sum = 0;
        for (int x : nums) {
            pre_sum += x; // 当前的前缀和
            ans = max(ans, pre_sum - min_pre_sum); // 减去前缀和的最小值
            min_pre_sum = min(min_pre_sum, pre_sum); // 维护前缀和的最小值
        }
        return ans;
    }
};

一种是动规：

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int ans = INT_MIN; // 注意答案可以是负数，不能初始化成 0
        int f = 0;
        for (int x : nums) {
            f = max(f, 0) + x;
            ans = max(ans, f);
        }
        return ans;
    }
};