day10

今天改题（昨天不是励志把所有题都a了吗）今天是一道day2的数论提，当时听大佬讲了一遍自己又理解了一下，以为懂了，但是到了写程序的时候，才发现还差着好多。

（这就是我和大佬的差距吧）由参考一下标程+自己理解，终于把这道题a了；

f[i*prime[j]]=f[i]*prime[j]*prime[j]-f[t]*prime[j]+f[t];

f[i*prime[j]]=f[i]*(prime[j]-1)*prime[j]+f[i];

首先大佬讲过 f[i]就是i所有约数*约数的phi的和

这两个式子是核心 第一个 t与p[j](以下简称p)互质 （i的所有约数-t的所有约数）*phi[]*p*p+t的所有约数*p*（p-1）*phi[]+t*phi[]；

对于f[i*p]=f[i]+f新增 

（i约-t约）*phi[]*p*p=所有新增+部分f[i]（所有含p平方约数）

t的所有约数*p*（p-1）*phi[]（所有只含p一次方约数）

t*phi[]（不含p约数）

 

本人思路不正，欢迎大佬指正

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
#define M 10000005
#define ll long long
bool flag[M];
int prime[M/3];ll f[M];
void getp(){
    //memset(flag,0,sizeof(flag));
    int k=0;
    f[1]=1;
    for(int i=2;i<=M;i++){
        if(!flag[i]){
        prime[++k]=i;
        f[i]=(ll)i*(i-1)+1;}
        for(int j=1;j<=k&&i*prime[j]<=M;j++){
            flag[i*prime[j]]=1;
            if(i%prime[j]==0){
                if(f[i*prime[j]])continue;
                int t=i/prime[j];
                while(t%prime[j]==0)t/=prime[j];
                f[i*prime[j]]=f[i]*prime[j]*prime[j]-f[t]*prime[j]+f[t];
            }
            else f[i*prime[j]]=f[i]*(prime[j]-1)*prime[j]+f[i];
        }
    }
}

int main(){
    freopen("maths.in","r",stdin);
    freopen("maths.out","w",stdout);
    getp();
    //f[1]=1;
    int t,n;
    cin>>t;
    while(t--){
        cin>>n;
        cout<<f[n]<<endl;
    }
    return 0;
}