P8723 [蓝桥杯 2020 省 AB3] 乘法表

题目描述

九九乘法表是学习乘法时必须要掌握的。在不同进制数下，需要不同的乘法表。

例如, 四进制下的乘法表如下所示：

1*1=1
2*1=2 2*2=10
3*1=3 3*2=12 3*3=21

请注意，乘法表中两个数相乘的顺序必须为样例中所示的顺序，不能随意交换两个乘数。

给定 P，请输出 P 进制下的乘法表。

输入格式

输入一个整数 P。

输出格式

输出 PP 进制下的乘法表。PP 进制中大于等于 1010 的数字用大写字母 A、B、C、⋯ 表示。

 

 

 思路

可以由十进制转任何进制入手，根据连除法将十进制转化为任何进制，连除法即被除数处于进制p余数为进制的n位上的数（n=p^i,i∈[0,+∞],i∈z）,分两种情况当进制<10时和进制>=10,一种输出整型一种输出字符型。

代码

#include <stdio.h>
void jinzhi(int,int);
void jinzhizimu(int,int);
int main(){
    int p;
    int i,j;
    scanf("%d",&p);
    for(i=1;i<p;i++){
        for(j=1;j<=i;j++){
            if(p<=9){
            printf("%d*%d=",i,j);
            jinzhi(i*j,p);
        }
            else {
                if(i>=10&&j<=9){
                    printf("%c*%d=",'A'+i-10,j);
                }else if(i>=10&&j>=10){
                    printf("%c*%c=",'A'+i-10,'A'+j-10);
                }else{
                    printf("%d*%d=",i,j);
                }
                jinzhizimu(i*j,p);
                
            }
            if(j!=i)printf(" ");
            else printf("\n");
        }
    }
    return 0;
}

void jinzhi(int x,int p){    //连除法
    int a[100];  
    int num=0;
    int i;
    do{
        a[num++]=x%p;
        x=x/p;
    }while(x!=0); 
    
    for( i=num-1;i>=0;i--){
        printf("%d",a[i]);
    }
} 

void jinzhizimu(int x,int p){    //与前面一种类似不过要进行转化（int->char)
    char a[100];  
    int sum;
    char c;
    int num=0;
    int i;
    do{
        sum=x%p;
        if(sum>=10){
            a[num++]=('A'+sum-10);   //大于10转化为A--E；
        }else{
            a[num++]='0'+sum;       //小于10转化为字符型0--9；
        }
        x=x/p;
    }while(x!=0); 
    for( i=num-1;i>=0;i--){
        printf("%c",a[i]);
    }
}