2018 Multi-University Training Contest 2
| Rank | Solved | A | B | C | D | E | F | G | H | I | J |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 88/821 | 3/10 | . | Ø | Ø | O | Ø | Ø | O | . | Ø | O |
O: 当场通过
Ø: 赛后通过
.: 尚未通过
A Absolute
unsolved
B Counting Permutations
upsolved by chelly
chelly's solution
C Cover
upsolved by chelly
chelly's solution
D Game
solved by chelly
chelly's solution
签到，全是YES
E Hack It
upsolved by ch
ch's solution
F Matrix
upsolved by chelly
chelly's solution
G Naive Operations
solved by chelly
chelly's solution
因为给的b是排列，所以均摊对答案贡献是\(nlogn\)级别的，于是就可以用线段树暴力模拟
H Odd Shops
upsolved by chelly
chelly's solution
首先有个结论，就是\(f(x)^2=f(x^2) (mod 2)\)，这就使得多项式的幂在模2意义下可以降次
那么对于这个问题，就可以把它拆成\(\log(n)\)个括号的乘积，其中每个括号里面有不超过11项，但是次数会很高，所以这个东西并没有很好的解法
可以考虑，在降幂的过程中，我们要处理的是\(f(x)^{2k}g(x)\)的形式，其中\(f(x)\)就是刚开始读入的那个多项式，\(g(x)\)是我们在之前降幂过程中留下的单独括号的卷积
我们可以把\(g(x)\)中次数为奇数的项和偶数的项单独拿出，比如\(x^0+x^1+x^4+x^5+x^7\)可以拆成\(x^0+x^4\)和\(x^1+x^5+x^7\)
\(f(x)^{2k}g(x)=f(x^2)^kg(x)\)，容易发现奇数项和偶数项对答案的贡献是独立的，我们可以分开计算，比如上面的例子就是计算\(f(x^2)^k(x^0+x^4)\)和\(f(x^2)^k(x^1+x^5+x^7)\)
对于偶数项，我们把\(x^2\)看做整体，对于奇数项，我们先提出一个\(x\)，再把\(x^2\)看作整体，那么就是要求\(f(x)^k*(x^0+x^2)\)和\(f(x)^k(x^0+x^2+x^3)\)，这样就可以递归求解了
可以记忆化搜索，时间复杂度是\(O(2^{11} \times \log(n)^2)\)
I Segment
unsolved
J Swaps and Inversions
solved by syf
\(ans=min(x,y) \times 逆序对个数\)
Replay
本场由chelly和syf打的，ch去参加bupt camp了。
开局chelly切了D，syf切了J。后来chelly去想G，首先思考分块，但感觉复杂度很高，后来发现答案肯定不会超过nlogn，于是就用线段树暴力A了。之后syf一直在想E题的构造，但直到终场都没想出，chelly一直在搞F，但复杂度一直是\(O(n^3)\)，无法降下来。于是挂机了三个半小时……
