随笔分类 - 数论
摘要：要点 题目链接 1e18的数据无法$O(n)$的容斥，于是推式子，官解，其中式子有点小错误 不必预处理mu，直接按照素数的个数判断正负即可
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摘要：学到的东西 不知道gcd时不妨先假设为d，然后为了满足全部式子说不定可以得到d的取值范围。 幂上带幂考虑欧拉定理的使用。 有几个特殊情况会破坏公式的完美不要紧，看看特殊情况是否能简便地判定。 连乘公式，证明方法是右边分母乘到左边就都消了： C++ include include include in
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摘要：要点 懒得打公式了，题解 把题目要求的复杂公式化简成熟悉的东西，一是看穿前面加个$n!$化为$C_n^i,i为奇数$；二是将奇数的条件去掉的数学技巧。 形为${(a + b\sqrt{B})}^n$的快速幂 C++ include include include using namespace st
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摘要：AC通道 要点 欧拉函数对于素数有一些性质，考虑将输入数据唯一分解后进行素数下的处理。 对于素数$p$有：$\phi(p^k)=p^{k 1} (p 1)=p^k \frac{p 1}{p}$，因此将$a_i$唯一分解后有：$\phi(\prod_{i=l}^ra_i)=\prod_{i=l}^ra
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摘要：要点 998244353的原根g = 3，意味着对于任意$$1 include include include include using namespace std; typedef long long ll; const int p = 998244353, g = 3; int K, b[10
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摘要：题目传送 推公式博客传送 推完式子就是去朴素地求就行了Orz C++ const int maxn = 1e5 + 5; const int mod = 1e9 + 7; int m, mu[maxn], vis[maxn], primes[maxn], tot; ll dp[maxn]; vect
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摘要：答案只有n 1种暴举即可，对于每种，gcd是一那踩雷稳了，否则看雷的分布有没有把模余占满。
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摘要：其实我读题都懵逼……他给出一个素数p，让你设计一种加和乘的运算使得$$(m+n)^p = m^p+n^p$$ 答案是设计成%p意义下的加法和乘法，这样：$$(m+n)^p\ \%\ p = m+n$$$$m^p\ \%\ p=m$$$$n^p\ \%\ p=n$$ 所以$$(m+n)^p\ \%\
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摘要：队友和大佬都什么几种情况啥的……我是把终点都插了，起点随便选一个，暴举答案莽A。
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摘要：听队友说过结论：a^n + b^n = c^n在n > 2时无解。 勾股那里本菜数学不好直接暴举了Orz。 跟大家学一波勾股数的构造：a是奇数时，tmp = a / 2; b = (tmp + 1) * tmp * 2; c = b + 1; 举例：5、12、13. a是偶数时，tmp = a /
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摘要：题目传送 就像题解所说的，写几个可以发现有分成四段的性质：第一段是从n开始往下贪，第二段是个数字，第三段……卧槽好吧真难描述。 然后发现这个数据量可达1e9，所以考虑“二分确定序列+数学计算”的方式解题。 首先二分出第一段的长度，这里我写得丑了，又将某些情况特判了一下；不难发现有了第一段的长度、N、
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摘要：已知正整数a0,a1,b0,b1，设某未知正整数x满足： 1． x 和 a0 的最大公约数是 a1； 2． x 和 b0 的最小公倍数是b1。 Hankson 的“逆问题”就是求出满足条件的正整数x。但稍加思索之后，他发现这样的x 并不唯一，甚至可能不存在。因此他转而开始考虑如何求解满足条件的
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摘要：Description 对于任何正整数x，其约数的个数记作g(x)。例如g(1)=1、g(6)=4。如果某个正整数x满足：g(x)>g(i) 0<i<x，则称x为反质数。例如，整数1，2，4，6等都是反质数。现在给定一个数N，你能求出不超过N的最大的反质数么？ Input 一个数N（1<=N<=2,
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摘要：感觉做法很神奇……想不到啊qwq 题目： Description 给出正整数n和k，计算j(n, k)=k mod 1 + k mod 2 + k mod 3 + … + k mod n的值 其中k mod i表示k除以i的余数。 例如j(5, 3)=3 mod 1 + 3 mod 2 + 3 mo
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摘要：紫书给的分析缺少一些证明性的东西，将我自己的OneNote笔记贴在这里。
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摘要：The binomial coefficient C(m,n) is defined as Given four natural numbers p, q, r, and s, compute the the result of dividing C(p,q) by C(r,s). 这是二次项系数，现在给
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