Lintcode---线段树的构造

线段树是一棵二叉树，他的每个节点包含了两个额外的属性start和end用于表示该节点所代表的区间。start和end都是整数，并按照如下的方式赋值:

• 根节点的 start 和 end 由 build 方法所给出。
• 对于节点 A 的左儿子，有 start=A.left, end=(A.left + A.right) / 2。
• 对于节点 A 的右儿子，有 start=(A.left + A.right) / 2 + 1, end=A.right。
• 如果 start 等于 end, 那么该节点是叶子节点，不再有左右儿子。

实现一个 build 方法，接受 start 和 end 作为参数, 然后构造一个代表区间 [start, end] 的线段树，返回这棵线段树的根。

您在真实的面试中是否遇到过这个题？ 

Yes

说明

线段树(又称区间树), 是一种高级数据结构，他可以支持这样的一些操作:

• 查找给定的点包含在了哪些区间内
• 查找给定的区间包含了哪些点

见百科：
线段树
区间树

样例

比如给定start=1, end=6，对应的线段树为：

               [1,  6]
             /        \
      [1,  3]           [4,  6]
      /     \           /     \
   [1, 2]  [3,3]     [4, 5]   [6,6]
   /    \           /     \
[1,1]   [2,2]     [4,4]   [5,5]



思路：建立线段树，也是遵循树的特性，采用递归的方法建树；
    
     首先明确基准情形，然后，利用线段树的性质，递归建树！

/**
 * Definition of SegmentTreeNode:
 * class SegmentTreeNode {
 * public:
 *     int start, end;
 *     SegmentTreeNode *left, *right;
 *     SegmentTreeNode(int start, int end) {
 *         this->start = start, this->end = end;
 *         this->left = this->right = NULL;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
public:
    /**
     *@param start, end: Denote an segment / interval
     *@return: The root of Segment Tree
     */
    /*
    思路：建立线段树，也是遵循树的特性，采用递归的方法建树；
    
    首先明确基准情形，然后，利用线段树的性质，递归建树！
    */
    SegmentTreeNode * build(int start, int end) {
        // write your code here
        if(start>end){
            return NULL;
        }
        
        SegmentTreeNode* pHead=new SegmentTreeNode(start,end);
        if (start==end){
            return pHead;
        }
        
        int mid=start+(end-start)/2;
        pHead->left=build(start,mid);
        pHead->right=build(mid+1,end);
        
        return pHead;
    }
};