1186: 零起点学算法93——改革春风吹满地

1186: 零起点学算法93——改革春风吹满地

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Description

“ 改革春风吹满地,
不会AC没关系;
实在不行回老家，
还有一亩三分地。
谢谢!（乐队奏乐）”

话说部分学生心态极好，每天就知道游戏，这次考试如此简单的题目，也是云里雾里，而且，还竟然来这么几句打油诗。
好呀，老师的责任就是帮你解决问题，既然想种田，那就分你一块。
这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村，多边形形状的一块地，原本是linle 的，现在就准备送给你了。不过，任何事情都没有那么简单，你必须首先告诉我这块地到底有多少面积，如果回答正确才能真正得到这块地。
发愁了吧？就是要让你知道，种地也是需要AC知识的！以后还是好好练吧...

 

Input

输入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数n(3<=n<=100)，它表示多边形的边数（当然也是顶点数），然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标（x1, y1, x2, y2... xn, yn）,为了简化问题，这里的所有坐标都用整数表示。
输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n=0表示数据的结束，不做处理。

 

Output

对于每个测试实例，请输出对应的多边形面积，结果精确到小数点后一位小数。
每个实例的输出占一行。

 

Sample Input 

 

3 0 0 1 0 0 1
4 1 0 0 1 -1 0 0 -1
0

 

Sample Output

0.5
2.0


参考代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    int n;
    int x[1000];
    int y[1000];
    while(scanf("%d",&n)&&n!=0)
    {
        int  sum=0;
        double ans=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
        }

        for(int k=0;k<=n-2;k++)
        {
            sum=sum+(x[k]*y[k+1]-x[k+1]*y[k]);  //需要一定的数学知识

        }
        sum=sum+(x[n-1]*y[0]-y[n-1]*x[0]);
        ans=0.5*abs(sum);
        printf("%.1f\n",ans);

    }
}

 

下面就是任意多边形的面积公式：

注意：for循环之后没有加上xn*y1-yn*x1，所以得自己补上去