随笔分类 - 数学
摘要：6.1 SYMMETRY OF PLANE FIGURES Bilateral, rotational, translational, glide symmetry, and their combinations. 6.2 ISOMETRIES 6.2.1 Def. (Distance, Isome
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摘要：题记 说实话这一部分看起来和抽象代数关系不大。但是这一部分涉及了一元向量函数和“矩阵函数”的连续性、求导和常微分方程的计算。常微分方程北航的数学分析使用的是北大伍胜健的教材，是不教微分方程的。另外有刚刚接触的群论在正交变换上的应用和数形结合，因此值得一看。 5.1 ORTHOGONAL MATRIC
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摘要：2.1 LAWS OF COMPOSITION Def. (Laws of Composition) Any rule combining pairs of element of \(S\) to get another element of \(S\): \(S\times S \to S\).
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摘要：
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摘要：min_25筛 作用及使用条件 可以得到积性函数的单点前缀和。时间复杂度为： \[O(\frac{n^{3/4}}{\log n}+n^{1-\epsilon}) \]由2018年某篇集训队论文证明。具体而言就是当\(n\)趋于无穷时，时间复杂度趋于\(O(n)\)。\(n\)较小时时间复杂度为前者
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摘要：普通二次剩余（\(p\)为奇质数） 一、勒让德符号\((\frac{n}{p})\)与欧拉判别 对于正整数\(n\)，勒让德符号如下，可直接判别二次剩余： \[\large (\frac{n}{p})=0，n\text{与p同余。} \]\[\large (\frac{n}{p})=1，n\text
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摘要：第一类斯特林数(无符号第一类斯特林数）\(\left[ n\atop m\right]\) 表示n个带标号元素划分为m个圆排列（圆排列本身之间不可区分）的方案数。 \[\left[ n\atop m\right]= \left[ n-1\atop m-1\right]+(n-1) \left[ n-
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摘要：现在才开始学分治FFT，我在找死 假设左边一半已经算出，那么可以得知这一半对右边每个位置的增量贡献。 正是由于自己不能贡献自己，所以考虑的情况极少。所以mid+1位置在左半边算过之后即为最终答案，同时在其所在的小区间内，这又算是左边已经算出，对右边计算增量贡献，到右边位置极小区间时又发现已经算完。
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摘要：多项式乘法逆 \[ \large B=2B'-AB'^2 \pmod {x^n} \] 多项式自然对数ln \[ \large B'=\frac{A'}{A} \pmod {x^n} \] 多项式自然指数exp \[ \large B=B'(1-ln(B')+A) \pmod {x^n} \] 多项
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摘要：\(\large\int k d x=kx+C\) \(\large\int x^a dx=\frac{x^{\alpha+1}}{\alpha+1}+C\) \(\large\int \frac{1}{x}dx=\ln|x|+C\) \(\large\int\sin xdx=-\cos x+C\)
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摘要：数论函数公式 狄利克雷卷积 \[ (f * g)(n)=\sum_{d|n} f(d)g(\frac {n} {d}) \] 莫比乌斯函数及莫比乌斯反演 \[ \mu * 1 = \epsilon \to \sum _ {d|n}\mu(d)=[n=1] \] \[ \large f(n)=\sum
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