和相同的二元子数组

题型分类：
恰好型滑动窗口

一、恰好型滑动窗口思路
例如，要计算有多少个元素和恰好等于 k 的子数组，可以把问题变成：

1.计算有多少个元素和 ≥k 的子数组。
2.计算有多少个元素和 >k，也就是 ≥k+1 的子数组。

也就是说将恰好型滑动窗口转化为两个越长越合法型滑动窗口问题

二、越长越合法型滑动窗口解题思路？

由于本题 nums[i] 均为非负数，子数组越长，元素和越大，所以是「越长越合法」的计数滑窗问题。一般要写 ans += left。

1.1 为什么要写ans += left？

当内层循环条件为维护窗口的合法性时，内层循环结束后，[left,right] 这个子数组是不满足题目要求的，但在退出循环之前的最后一轮循环，[left−1,right] 是满足题目要求的。所以 [left−1,right]，还有 [left−2,right],[left−3,right],…,[0,right] 都是满足要求的。也就是说，当右端点固定在 right 时，左端点在 0,1,2,…,left−1 的所有子数组都是满足要求的，这一共有 left 个。

1.2 代码思路

• 外层枚举右端点，while循环维护合法窗口，
• 当窗口合法时，进入内层循环，移动左端点，直到窗口再次不合法，
• 此时left形成的窗口是非法的，意味着左端点为0到left-1的窗口是合法，因此合法窗口个数为left-1-0+1 = left，
• 通过ans += left；把每个固定右端点的合法窗口个数累加，
• 得到合法窗口的总个数，返回ans。

java代码实现如下：

class Solution {
    public int numSubarraysWithSum(int[] nums, int goal) {

         //因此ans = left;

         int ans = 0;
         int sum1=0,sum2 = 0;
         int left1=0,left2 = 0;

         for(int i = 0;i<nums.length;i++){
            sum1 += nums[i];
            while(left1<=i && sum1 >= goal) {
                sum1 -= nums[left1];
                left1++;
            }
            ans += left1;

            sum2 += nums[i];
            while(sum2>goal){
                sum2 -= nums[left2];
                left2++;
            }
            ans -= left2;
         }
         return ans;
    }
}