杨辉三角

题目要求：

给定一个非负整数 numRows，生成「杨辉三角」的前 numRows 行。
在「杨辉三角」中，每个数是它左上方和右上方的数的和。

解题思路

1. 杨辉三角的每一行第一个和最后一个元素都是 1
2. 中间的元素 = 上一行当前位置 + 上一行前一个位置的和
3. 使用二维列表存储结果，逐行生成

完整Java代码：

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class YangHuiTriangle {
    public List<List<Integer>> generate(int numRows) {
        // 定义最终结果列表
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
        
        // 边界判断：如果行数为0，直接返回空列表
        if (numRows == 0) {
            return result;
        }

        // 逐行生成杨辉三角
        for (int i = 0; i < numRows; i++) {
            // 定义当前行
            List<Integer> row = new ArrayList<>();
            
            // 给当前行填充元素
            for (int j = 0; j <= i; j++) {
                // 第一个和最后一个元素固定为1
                if (j == 0 || j == i) {
                    row.add(1);
                } else {
                    // 中间元素 = 上一行左上方 + 右上方
                    int left = result.get(i - 1).get(j - 1);
                    int right = result.get(i - 1).get(j);
                    row.add(left + right);
                }
            }
            // 将当前行加入结果集
            result.add(row);
        }
        return result;
    }

    // 测试主方法
    public static void main(String[] args) {
        YangHuiTriangle solution = new YangHuiTriangle();
        // 生成前5行杨辉三角
        List<List<Integer>> triangle = solution.generate(5);
        
        // 打印结果
        for (List<Integer> row : triangle) {
            System.out.println(row);
        }
    }
}

代码说明

1. 外层循环：控制生成多少行（从第 0 行到第 numRows-1 行）
2. 内层循环：控制每一行的元素个数（第i行有i+1个元素）
3. 边界判断：每行首尾元素直接赋值为 1
4. 核心公式：result[i][j] = result[i-1][j-1] + result[i-1][j]

总结

1. 代码处理了numRows=0的边界情况，健壮性更好
2. 时间复杂度：O(numRows^2)，需要遍历所有元素
3. 空间复杂度：O(numRows^2)，存储整个杨辉三角