贪心—跳跃游戏

题目要求：

给你一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。
判断你是否能够到达最后一个下标，如果可以，返回 true ；否则，返回 false

这是一道经典的贪心算法题目，核心思路是：维护当前能到达的最远位置，遍历数组时不断更新这个最远位置，如果遍历过程中当前位置超过了最远位置，说明无法到达终点；如果最远位置能覆盖最后一个下标，就返回 true。

代码解释

1. 变量定义：maxReach 表示当前能跳跃到的最远下标，初始值为 0（起点）。
2. 遍历数组：

• 第一个判断：如果当前遍历的位置 i 超过了 maxReach，说明这个位置根本到不了，直接返回 false。
• 更新最远位置：i + nums[i] 是从当前位置能跳到的最远下标，和原 maxReach 比较，保留更大的值。
• 提前终止：如果 maxReach 已经大于等于最后一个下标，直接返回 true，无需继续遍历。

3. 最终返回：遍历完成后，说明全程都能到达，返回 true。

注意

1. 首先在循环中引入if判断当前位置i能否到达，

if（i<maxReach）{ //最远到达位置初始化为0  int maxReach = 0;
return false;
}

2. 若当前位置可以到达，即（maxReach>=i），再更新当前位置能到达的最远位置，
   maxReach = Math.max(maxReach,i+num[i]);

3. 如果当前位置能到达的最远位置覆盖了终点，则无需再往后遍历

if(maxReach >= nums.length -1){
return true;
}

4. 循环遍历完都没有返回false,说明遍历的每一个位置都是可以到达的，终点亦然。
   return true

Java代码实现如下:

public class JumpGame {
    public boolean canJump(int[] nums) {
        // 记录当前能到达的最远位置
        int maxReach = 0;
        // 遍历数组（注意：不需要遍历到最后一个元素，因为到达即可）
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            // 如果当前位置已经超过了能到达的最远位置，直接返回false
            if (i > maxReach) {
                return false;
            }
            // 更新最远能到达的位置：当前位置+可跳跃长度 和 原最远位置 取最大值
            maxReach = Math.max(maxReach, i + nums[i]);
            // 优化：如果最远位置已经覆盖最后一个下标，提前返回true
            if (maxReach >= nums.length - 1) {
                return true;
            }
        }
        // 遍历结束，说明能到达终点
        return true;
    }

    // 测试示例
    public static void main(String[] args) {
        JumpGame solution = new JumpGame();
        // 示例1：能到达 [2,3,1,1,4] → true
        int[] nums1 = {2, 3, 1, 1, 4};
        System.out.println(solution.canJump(nums1));
        
        // 示例2：不能到达 [3,2,1,0,4] → false
        int[] nums2 = {3, 2, 1, 0, 4};
        System.out.println(solution.canJump(nums2));
    }
}

算法复杂度

• 时间复杂度：O (n)，只需要遍历一次数组。
• 空间复杂度：O (1)，只使用了常数个额外变量。

总结

1. 核心思想：贪心算法，每一步都取能跳跃的最远位置；
2. 关键判断：当前位置是否超出最远可达位置、最远位置是否覆盖终点；
3. 最优解：时间 / 空间复杂度都是最优，无冗余计算。