搜索二维矩阵

题目要求：
给你一个满足下述两条属性的 m x n 整数矩阵：
每行中的整数从左到右按非严格递增顺序排列。
每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。
给你一个整数 target ，如果 target 在矩阵中，返回 true ；否则，返回 false 。

核心思路：
根据题目给出的两个属性：

1. 每行升序
2. 下一行的首元素大于上一行的尾元素

这两个条件意味着，如果我们把这个矩阵按首尾相连，它实际上就是一个完全升序的一维数组。因此最有效的解法是使用二分查找，时间复杂度为O(log(m×n))。

关键点解析

• 索引映射公式：
  这是本体最优雅的处理方式。对于一个m×n的矩阵，索引为i的元素在：

  • 行索引：row = i/n(原因：列数n代表，每n个数组成一行，对列数的整除表示处于第几组，也就对应矩阵中的第几行，当i<n的时候，整除结果为0正好对应第一行的索引0)
  • 列索引：col = i%n（原因：被列数整除的结果代表第几组，余数则是该组中的第几个元素，正好对应矩阵的列数。当i=n的时候，整除结果为0，正好对应第一列的索引0）

• 时间复杂度：O(log(m×n))。二分查找的效率极高，即便矩阵很大也能快速定位。

• 空间复杂度：O(1)。我们只使用了常数个变量，没有开辟额外的存储空间。

为什么不逐行查找？
虽然你可以线二分查找在哪一行，再在那一行二分查找目标，但直接将其视为一维数组的代码更简洁，且逻辑上是一致的。