二分查找——搜索插入位置

核心思路

1. 二分查找：每次把查找范围缩小一半，所以时间复杂度O（log n）。
2. 指针定义：

• left:区间左边界
• right:区间有边界
• mid:中间位置

3. 三种情况：

• nums[mid] == target → 找到，直接返回 mid
• nums[mid] < target → 目标在右边 → left = mid + 1
• nums[mid] > target → 目标在左边 → right = mid - 1

4. 退出循环时：left > right，此时 left 就是应该插入的位置。

总结：

• 这是最标准、最简洁的 Java 二分查找解法
• 时间复杂度 O(log n)，空间复杂度 O(1)
• 适用于 LeetCode 35 题：搜索插入位置

Java代码实现如下：

class Solution {

public int searchInsert(int[] nums, int target) {
    // 左右指针
    int left = 0;
    int right = nums.length - 1;

    while (left <= right) {
        // 求中间索引（防止溢出写法）
        int mid = left + (right - left) / 2;

        if (nums[mid] == target) {
            // 找到目标，直接返回索引
            return mid;
        } else if (nums[mid] < target) {
            // 目标在右侧，左指针右移
            left = mid + 1;
        } else {
            // 目标在左侧，右指针左移
            right = mid - 1;
        }
    }

    // 循环结束没找到，left 就是插入位置
    return left;
}

}