回溯——子集

题目：
给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 **互不相同 **。返回该数组所有可能的子集（幂集）。

这道题是求数组的幂集,核心思路是回溯算法（深度优先搜索），也可以用迭代法实现。因为数组元素互不相同，所以无需去重，直接生成所有子集即可。

方法一：回溯法
思路

1. 子集的本质：每个元素都有选或不选两种选择，最终遍历所有组合。
2. 回溯流程：

• 从数组第一个元素开始，依次决定是否加入当前子集。
• 加入元素后递归处理下一个元素。
• 递归返回后回溯（移除最后加入的元素），尝试不选该元素的情况。

3. 每次递归都将当前子集加入结果集（空集也是子集）。

代码解释

1. 全局变量：res存所有子集，path存当前正在构建的子集。
2. 回溯函数：
   res.add(new ArrayList<>(path)):必须新建列表，否则后续回溯会修改已加入的子集。
   for(int i = start; i<nums.length;i++):从当前start开始遍历，避免生成重复子集（如[1,2]和[2,1]）。
   三步核心：选择->递归->回溯。

完整代码实现如下：
class Solution {

//存储当前结果
List<List> res = new ArrayList<>();
//存储当前子集
List path = new ArrayList<>();

public List<List> subsets(int[] nums) {
backtrack(nums,0);
return res;
}

private void backtrack(int[] nums,int start){
//每次递归都将当前子集加入结果集（空集也会被加入）
res.add(new ArrayList<>(path));

//遍历从start开始的所有元素
for(int i = start;i<nums.length;i++){
//1. 选择：将当前元素加入子集
path.add(nums[i]);
//2. 递归：得到1的所有组合（[1],[1,2],[1,2,3],[1,3]）
baktrack(nums,i+1); //递归处理下一个元素，避免重复
//3. 回溯：移除每层递归最后加入的元素，元素2需要移除3和2两个元素
path.remove(path.size()-1);
}

}
}

回溯关键点解释：

元素3的for循环进入下一个元素的递归会先把当前子集加入res数组，由于i+1= nums.length，不会进入递归，返回到元素3的递归，进入回溯逻辑，把3移除。由于元素3已经到了是for循环的最后一个元素，移除3以后就直接返回到元素2的递归，把2移除，由于for循环并未遍历到末尾，执行i++,进入到元素3的for循环，将元素3加入path,，把[1,3]加入res，返回到3的递归（这里的3的递归实质是在2的递归中执行的3的递归）把3移除，再返回到元素1的递归，将元素1移除。至此把元素1的所有组合添加到res中，for循环遍历到第二个元素，开始添加2的组合子集。总结：每个for循环都是处理当前元素的所有组合，通过递归来添加下一个元素到当前元素的集合中，每层递归之前将当前子集加入res中，递归到底后回溯移除最后加入的元素。

本题默认数组中不存在重复元素，拿如果数组元素会重复呢？

如果题目改成：
给你一个整数数组 nums，数组中可能包含重复元素，返回所有可能的子集。
这时候必须去重，否则结果里会有大量重复子集。

去重核心规则

1. 先排序（让重复元素挨在一起）
2. 跳过重复元素：同一层、相同值、不是第一个选择 → 跳过