二叉树——二叉搜索树中第K小的元素

题目要求：给定一个二叉搜索树的根节点 root ，和一个整数 k ，请你设计一个算法查找其中第 k 小的元素（k 从 1 开始计数）

二叉搜索树 中序遍历 = 从小到大有序数组
第 1 小就是中序第 1 个，第 k 小就是中序第 k 个。

解法：中序遍历 + 计数

class Solution {

int res = 0;
int count = 0;

public int kthSmallest(TreeNode root, int k) {
inorder(root, k);
return res;
}

// 中序：左 → 根 → 右
private void inorder(TreeNode node, int k) {
if (node == null) return;

inorder(node.left, k);

// 遍历到根时计数
count++;
if (count == k) {
res = node.val;
return;
}

inorder(node.right, k);
}
}

• BST 中序遍历严格递增
• 每访问一个节点就 count++
• 当 count == k 时，这个节点就是第 k 小

也可以是直接返回int的写法：

class Solution {

int count = 0;

public int kthSmallest(TreeNode root, int k) {
if (root == null) {
return -1;
}

int left = kthSmallest(root.left, k);
if (left != -1) {
return left;
}

count++;
if (count == k) {
return root.val;
}

return kthSmallest(root.right, k);
}
}

一、那为什么很多人不怎么写？

1. 递归是 “一路往上返”，你必须处理没找到的情况

• 找到目标节点 → return 值
• 没找到 → 必须 return 一个标记（比如 -1）
• 上层判断：如果不是 -1，说明找到了，直接往上返

如果你写成：
if(count == k) return node.val;
但不处理没找到的返回值，
Java 会直接编译报错：缺少返回语句。

2. count 必须是全局 / 成员变量

• 因为递归是深度优先来回跳，
• count 要在整个递归栈里共享计数，
• 不能写在方法内部当局部变量。

二、为什么要返回-1？

• 返回 -1 = 没找到
• 返回正常数字 = 找到了，直接往上传递结果

用这道题来理解一下递归的思想

这道题是通过中序遍历递归＋计数来找到第K个节点。中序遍历的递归思想是左中右，先切换到递归左子树的视角，如果左子树到底了都没有找到，即if(nodenull)那么我就返回一个-1来表示递归左子树没有找到节点，接下来切换到根节点的视角，那么我需要先递归左子树，用left来接收递归左子树的返回值，int left = KthSmallest(node.left,k),如果找到了即if(left!=-1),那么直接返回left。后面我们就需要处理找到了的逻辑来设置left的值作为满足条件的节点值。如果没找到,那么接下来计入当前根 count++，然后判断当前节点是否满足条件即if(countk),如果当前节点满足条件，那么res = node.val,return res, 如果当前根节点也不满足，那么满足条件的节点一定是右子树，所以直接返回右子树的递归就可以了，return KthSmallest(node.right,k)。