二叉树——验证二叉搜索树

题目如下：
给你一个二叉树的根节点 root ，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。
有效 二叉搜索树定义如下：
节点的左子树只包含严格小于 当前节点的数。
节点的右子树只包含严格大于 当前节点的数。
所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

方法：递归＋上下界
思路：

1. 给每个节点规定一个取值范围（low,high）
2. 根节点：-∞ <root< +∞
3. 左孩子：继承父节点的low，上限变成父节点值
4. 右孩子：继承父节点的high，下限变成父节点值
5. 节点不在范围内->不是BST

完整代码实现如下：

public class ValidateBST {

public boolean isValidBST(TreeNode root) {
// 初始：根节点无上下限（用 long 防止 int 边界溢出）
return helper(root, Long.MIN_VALUE, Long.MAX_VALUE);
}

// 递归函数：判断当前节点是否在 (low, high) 之间
private boolean helper(TreeNode node, long low, long high) {
// 空树合法
if (node == null) {
return true;
}

// 当前节点 小于等于下限 或 大于等于上限 → 不合法
if (node.val <= low || node.val >= high) {
return false;
}

// 左子树：上限 = 当前节点值
// 右子树：下限 = 当前节点值
return helper(node.left, low, node.val)
&& helper(node.right, node.val, high);
}

// 树节点定义（题目自带）
public class TreeNode {
int val;
TreeNode left;
TreeNode right;
TreeNode() {}
TreeNode(int val) { this.val = val; }
TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
this.val = val;
this.left = left;
this.right = right;
}
}
}

1. 为什么用long?

因为节点值可以是int最小值/最大值（-2^31 或 2^31-1），
用long可以避免边界判断错误。

2. Long.MIN_VALUE, Long.MAX_VALUE这两个是什么？

• Long.MIN_VALUE：long 类型能表示的最小数
  = -9223372036854775808
• Long.MAX_VALUE：long 类型能表示的最大数
  = 9223372036854775807

意思就是：
根节点没有任何上下限制，
只要是正常数字都合法，相当于 -∞ 到 +∞

3. 为什么不用 Integer？

因为二叉树节点的值可能是：
Integer.MIN_VALUE（-2147483648）
Integer.MAX_VALUE（2147483647）
如果我们用 int 的极值当上下界，会出现边界判断错误。
用 long 就完全包住了 int 的范围，不会冲突。