链表—相交链表

给你两个单链表的头节点 headA 和 headB ，请你找出并返回两个单链表相交的起始节点。如果两个链表不存在相交节点，返回 null 。

这道题的核心是找到两个单链表的相交起始节点，要求O（1）空间复杂度，O（m+n）时间复杂度，且不能修改原链表结构。

最优解题私立：双指针法（浪漫相遇法）
核心逻辑：让两个指针遍历完自己的链表后，再去遍历对方的链表，最终一定会在相交节点相遇，或者同时走到null（无相交）。

1. 用指针pA指向headA,指针pB指向headB;
2. 两个指针同时向后移动
3. 若pA走到末尾，就跳到headB继续走；若pB走到末尾，就跳到headA继续走；
4. 当pA==pB时，就是相交节点（或NULL）。

原理：两个指针走过的总长度相同（lenA + lenB），必然会在交点相遇。

完整代码实现如下：
#include
using namespace std;

// 链表节点定义（题目默认提供）
struct ListNode {

int val;
ListNode *next;
ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
};

class Solution {

public:
ListNode *getIntersectionNode(ListNode *headA, ListNode *headB) {

// 定义两个指针，分别指向两个链表的头节点
ListNode *pA = headA;
ListNode *pB = headB;

// 指针不相等时循环遍历
while (pA != pB) {
// pA 走到末尾就切换到 B 链表，否则向后走
pA = (pA == nullptr) ? headB : pA->next;
// pB 走到末尾就切换到 A 链表，否则向后走
pB = (pB == nullptr) ? headA : pB->next;
}

// 最终 pA 和 pB 相等：要么是相交节点，要么是 nullptr
return pA;
}
};

// 测试代码
int main() {

// 创建链表 A: 4 -> 1 -> 8 -> 4 -> 5
ListNode* a1 = new ListNode(4);
ListNode* a2 = new ListNode(1);
// 相交节点
ListNode* c1 = new ListNode(8);
ListNode* c2 = new ListNode(4);
ListNode* c3 = new ListNode(5);
a1->next = a2;
a2->next = c1;
c1->next = c2;
c2->next = c3;

// 创建链表 B: 5 -> 6 -> 1 -> 8 -> 4 -> 5
ListNode* b1 = new ListNode(5);
ListNode* b2 = new ListNode(6);
ListNode* b3 = new ListNode(1);
b1->next = b2;
b2->next = b3;
b3->next = c1;

Solution sol;
ListNode* res = sol.getIntersectionNode(a1, b1);
if (res) {
cout << "相交节点的值为：" << res->val << endl; // 输出 8
} else {
cout << "无相交节点" << endl;
}

return 0;
}

代码核心解释

1.双指针初始化：pA 指向链表 A 头，pB 指向链表 B 头；
2.循环逻辑：

• 指针走到链表末尾，就切换到另一个链表的头部继续遍历；
• 没走到末尾就正常向后移动；
  3.终止条件：pA == pB，此时返回的就是相交节点（无相交则返回 nullptr）。

复杂度分析

• 时间复杂度：O (m + n)，m、n 分别为两个链表的长度，每个指针最多遍历两个链表各一次；
• 空间复杂度：O (1)，仅使用两个指针，无额外空间开销。

之所以能相遇在交点，
不是因为值相等
不是因为路径对称，
而是因为：
相交之后两条链表完全重合，长度完全一样！

如果相交之后节点不一样（只是值一样）：
——> 这个算法直接失效。

为什么这个前提决定了算法能成立？

设：

• A 前面独有的长度：x
• B 前面独有的长度：y
• 公共部分长度：z

那么：

• A 总长度：x + z
• B 总长度：y + z

重点来了：
公共部分 z 是完全一样的！

当两个指针：

• pA 走：A + B = x+z + y
• pB 走：B + A = y+z + x

路程完全相等：
x+z+y = y+z+x

而且：
前面 x+y 是各自独有的部分，
最后同时进入公共部分 z！

所以它们必然同时到达 c1。