普通数组—最大子数组和

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

子数组是数组中的一个连续部分。

这是经典的动态规划问题，核心思路：遍历数组时，始终保留当前位置的最大连续子数组和，最终全局全最大值就是答案。

完整代码实现如下：

#include
#include
// 用于获取数组中的最小值，初始化最大和
#include
using namespace std;

// 核心函数：求解最大子数组和
int maxSubArray(vector& nums) {

// 记录全局最大和，初始化为int最小值（保证任何数都比它大）
int max_sum = INT_MIN;
// 记录当前连续子数组的和
int current_sum = 0;

for (int num : nums) {
// 关键：当前和 = 直接加当前元素 VS 从当前元素重新开始，取更大值
current_sum = max(num, current_sum + num);
// 更新全局最大和
max_sum = max(max_sum, current_sum);
}

return max_sum;
}

// 测试主函数
int main() {

// 测试用例1：常规情况
vector nums1 = {-2, 1, -3, 4, -1, 2, 1, -5, 4};
cout << "最大子数组和：" << maxSubArray(nums1) << endl; // 输出 6

// 测试用例2：全负数
vector nums2 = {-1, -2, -3};
cout << "最大子数组和：" << maxSubArray(nums2) << endl; // 输出 -1

return 0;

}

核心逻辑解释：

1. current_sum：表示以当前元素结尾的连续子数组的最大和

• 如果之前的和是负数，加当前元素会更小 → 直接从当前元素重新开始
• 如果之前的和是正数，加当前元素会更大 → 继续累加

2. max_sum：遍历过程中，始终记录所有 current_sum 中的最大值
3. 时间复杂度：O(n)（只遍历数组一次）
4. 空间复杂度：O(1)（只用了两个变量