11.双指针—盛最多水的容器

要找到能容纳最多水的两条垂线，核心思路是利用双指针法（贪心策略），因为容器的盛水量由两个因素决定：
1、宽度：两条垂线的下标差（right-left）;
2、高度：两条垂线中较短的那一条（min(height[left],height[right]）);
3、水的体积：max(current_water,max_water); (体积：current_water=width*current_height; 有效高度：current_height=min(height[left],height[right])

双指针法的核心逻辑：

• 初始化左指针在数组开头（lest=0）,右指针在数组末尾（right=n-1）;
• 计算当前容器的盛水量，记录最大值；
• 移动较短的那一侧的指针（因为移动较长侧的指针，宽度减小但高度不会增加，盛水量必然较小，而移动较短侧的指针，可能找到更高的垂线，从而增加盛水量）；
• 重复上述步骤，直到左右指针相遇。

这种方法只需遍历数组一次，时间复杂度O（n），空间复杂度O（1），是最优解。

以下是完整的代码实现：
#include
#include // 用于min和max函数
using namespace std;

int maxArea(vector& height) { //这个数组其实就是记录容器中水的高度，下标是每条水柱高度的编号
int left = 0;//左指针：初始在数组开头
int right = height.size() - 1; //右指针：初始在数组末尾
int max_water = 0; //记录最大盛水量

while (left < right) {
//计算当前容器的宽度
int width = right - left;
//计算当前容器的有效高度（较短的垂线）
int current_height = min(height[left], height[right]);
//计算当前盛水量
int current_water = width * current_height;
//更新最大盛水量
max_water = max(max_water, current_water);

//贪心移动指针：移动较短的一侧
if (height[left] < height[right]) {
left++;
}
else {
right--;
}
}
return max_water;
}

int main() {
// 示例1：常规情况
vector height1 = { 1,8,6,2,5,4,8,3,7 };
cout << "最大盛水量：" << maxArea(height1) << endl; // 输出49

}

代码关键部分解释：
int left = 0;
int right = height.size() - 1;
while (left < right) { ... }
左指针从最左开始，右指针从最右开始，循环终止条件是 left >= right（两指针相遇，无法构成容器）。

盛水量计算：
int width = right - left;
int current_height = min(height[left], height[right]);
int current_water = width * current_height;
容器的宽度是两指针的下标差，高度由 “短板” 决定（因为水的高度不会超过较短的垂线），这是盛水量计算的核心公式

贪心移动指针
if (height[left] < height[right]) {
left++;
} else {
right--;
}
为什么移动较短侧的指针？
假设左指针的垂线更短：如果移动右指针，宽度减小，而高度最多还是左指针的高度（短板没变），盛水量必然减少；如果移动左指针，可能找到更长的垂线，短板可能变长，盛水量可能增加。
反之同理，这是贪心策略的关键，能保证不遗漏最优解。