Data Structure

Bitset

HDU6085 Rikka and Candies

题意 ： 给出长为 n 的数组 a 和 长为 m 的数组 b，q次询问，询问有多少组 \((i,j)\) 满足 \(a_i\ mod\ b_j=k\) 。输出答案对 2 取模的值 , 输入的数 \(\le 5e4\)。

• \(a_i\ mod\ b_j=k\) 相当于 \(a_i \ge k,b_j>k\) 且 \(b_j\) 为 \(a_i+k\) 的约数，为方便，认为任何正整数都为 0 的约数。

• 这里从大到小枚举 k ，记数组 \(c_i\) 为 b 中为 i 的约数，且大于 k 的数的个数对 2 取模的值。每次 k 减小 1 只会有 n/k 次修改, 询问答案即为 \(\sum_{a_i\ge k}{c_{a_i-k}}\), 因此对 a 开桶记录个数对 2 取模的值, 询问时计算桶右移 k 为后与 c 异或, 用 bitset 可以 \(O(n/w)\) 单次询问.

• 时间复杂度 \(O(n\log n+nk/w)\).