趣味赛马

趣味赛马

如题：有25匹马，5条赛道，比赛不计时，只能得到排名，要选出跑的最快的前三名最少需要几场比赛。

解法：

​ 1. 25匹马分为5组a,b,c,d,e，进行5场比赛。5场比赛中赛马按照比赛排名分别编号为1、2、3、4、5，则得到如下类似排名：a1>a2>a3>a4>a5。

​ 2. 第六场abcde每组第一名进行比赛，假设比赛结果为a1>b1>c1>d1>e1。那么比赛目前比赛结果如下图：

​ 3. 由于只需要选出跑的最快的3匹马就可以了，所以每组的最后两名不再考虑。d组和e组至少比a1、b1、c1慢，因此也不再考虑。同理，c2、c3至少比a1、b1、c1慢，b3至少比a1、b1、b2慢，也不考虑。而且a1已经是25匹马中最快的马，也不需要再比赛了。

​ 4. 那么只剩下a2、a3、b1、b2、c1决出第二名和第三名即可（第七场）

因此，比赛七场即可得出前三名。