《神经元网络时空行为的动力学研究》读书笔记

Ciallo～(∠・ω< )⌒★ 我是赤川鹤鸣。这里是本人阅读《神经元网络时空行为的动力学研究》的读书笔记，和原著相比多了解释性注释和个人感悟等，可能存在不准确的地方，感兴趣的小伙伴可以阅读原著和相关引用文献。

1 绪论

神经元网络时空行为的一些现象：同步、螺旋波、随机共振。

同步

同步是指两个或两个以上随时间变化的量在变化过程中保持一定的相对关系。

神经系统的同步指所有神经元同一时间放电或者其节律之间存在某种关系。

同步和神经系统的信息的传递、学习、认知、运动控制等有密切的关系。

神经网络的神经元根据其结构或功能可分为若干个簇。所谓簇同步是指簇内神经元的状态与一个特定的目标节点的状态同步，而不同簇内的神经元与不同的目标节点同步。[1]

对于相同个数的神经元，神经元的同步的容易程度取决于结构：全局结构 > 环式 > 星式 > 链式。

至于神经系统中为什么会出现同步现象，本人的猜想是：同步放电本身是一种特殊的编码。

例如在计算机中，表达十进制整数 123 时，对应的二进制值是 0111 1011。如果把 1 看做是神经元放电，0 看作是不放电，那么神经元在同一时间放电很有可能就像这样代表了某一种编码结果。

大量的神经元产生了一种群体性的复杂编码，用不同的同步模式表达了不同的信息编码，从而使得我们的神经系统可以存储和处理各种数据。

螺旋波

螺旋波是指系统远离平衡态时由系统自组织形成的一类特殊斑图。

斑图指的是在空间或时间上具有某种规律性的非均匀宏观结构，是由系统中微观参量之间以一定方式相互作用而导致的宏观量有序分布的状态，是由于体系内部决定的、自发的对称性破缺引起体系本身重新自组织的结果。[2]

如果螺旋波和斑图的概念还是过于抽象，请和我一起从生活中的例子出发。

想象有你有一块游泳池，向其中丢下一块石子，水面形成若干个同心圆波纹，称为靶波。

现在，你启动了泳池右侧的造浪机，形成了一条自右向左移动的笔直波浪，这称为行波。

泳池的中央有一道阻碍，其刚好阻隔一半的行波，想象一下会发生什么？

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          <-| 行     )造浪
    |     <-| 波     )机器
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如果你曾经这么做过，你会发现当行波的下半部分撞到阻碍后，会在行波中点处，逐渐扩散形成螺旋状的波纹，故而形成了螺旋波。

有一个博主的小动画做的很直观，详见 心脏🫀中的螺旋波 - 知乎 (zhihu.com)。

下图是来自 两层老化心肌组织中螺旋波和时空混沌的控制 (iphy.ac.cn) 的一个插图，可以看到在心肌细胞中也存在着螺旋波。

随机共振

随机共振是指在适当的噪声水平下，一个非线性系统对弱周期信号的响应可以被噪声增强，从而使得原本难以检测的信号变得可检测。

想象你和你的朋友在两个环境下交谈：安静的空教室和嘈杂的菜市场。

安静的空教室意味着低噪音，嘈杂的菜市场意味着高噪音，低噪音环境下听觉系统输出的信号相对低；反之，在高噪音的环境下，听觉系统需要输出更高的信号，以免有效的信号被无效的高噪声淹没。

如果这个例子不够直观，请看下面的三张图片（左，低噪音低信号；中，高噪音低信号；右，高噪音高信号）。

如果我们使用像素值作为能量大小的评判标准（纯白色 255，纯黑色 0），当噪音较低时，我们显示字母 A 只需要较小的信号强度（左），而保持信号强度不变，如果我们增大背景噪音，那么看起来字母 A 就被“淹没”而不清晰（中），为了保证信号的有效传递，神经网络一定会增强对字母 A 这一信号的强度，这样 A 就变得更加清晰了（右）。

神经元网络的随机自共振不仅与噪声有关，还与网络的突触类型、耦合程度、网络的大小以及组成网络神经元的异质性有关。

第一章的重点内容其实就是这些。原著里介绍了许多科研人员的研究结论，由于过于庞杂没有在这里一一总结。个人感觉作为非神经科学领域的软件工程学生，阅读这样的专业著作还是有很大难度的，建议遇到不会的名词和概念就进行查询，并通过写读书笔记的形式以自己的话总结起来。