[小丁笔记] 构造题解题思路

构造题解题思路

• 既然都要退役了就回馈一下社会吧
• 不知道为什么这半年莫名其妙把天赋点浪费在构造题上了

构造数字

• 这种题目一般是在某个场景下，满足某个条件会获得值（比如方案数就是一种值），然后让你构造出求和或者乘积恰好等于某个数的方案
• 牢记目的，我们是要构造数字，常见的构造方法是质因数乘积或者二进制求和
• 构造经常有很多trick，比如你可以轻易构造某些答案，这时候可以去寻找一种可以凑出其他数的套路

从无解入手

• 很多构造题可能存在无解的情况
• 在试图构造无解的时候很可能能找到正解的一些性质或者trick
• 无解trick有时会让题目一下子变简单很多，比如说 n>x 即无解，奇偶有一半无解之类的

寻找套路

• 构造题的解法更多的是寻求一种特殊方案，而不是万能定理
• 一般都存在一种套路能够轻易满足题意
• 套路的构造过程一般会有递进关系

分类讨论

• 当寻找统一构造方案毫无头绪时，尝试分类讨论，比如分奇偶情况、分 n<x || n>x 构造
• 不要害怕分类，有时候是出题人在故意恶心你

边界条件

• 记得特判边界条件
• 有时边界情况需要单独的方案来构造