被问了好多次的基本排序算法，好多次都支支吾吾的说不出个所以然。这次下定决心好好总结下，并记录在此以免忘记

一:快速排序

定义以及算法方法参加百科http://baike.baidu.com/view/19016.htm

快排就是把要进行排序的序列(数组)分为两部分，用枢纽元隔开(就是分隔的用的元素)。前面的一部分都比枢纽元小(或者大),后面一部分都比枢纽元大(或者小)

逐级递归划分直到排序完成。

假设一个数组a[0]..........a[n].从中随机取一个元素作为枢纽元 a[i] (i = rand() % n).再对数组进行划分，划分为为a[i]小和a[i]大的两部分，再对此两部分分别

进行划分，以此类推直到划分完毕为止.

直接上代码:

int partition(int nAry[],int nBegin, int nEnd)
{   
    srand(int(time(0)));//随机种子
    int nPivod = nBegin + rand() % (nEnd - nBegin);
    //把枢纽元放到首元素位置
    swap(nAry,nBegin, nPivod);
   //两个标记，nFrontFlag标记比nAry[nPivoid]大的元素位置
   //nBlackFlag往后寻找,直到找到比nAry[nPivoid]小的元素就和nFrontFlag位置的元素交换
   //nFrontFlag再往后移动一个位置，此位置它所在的元素就大于nAry[nPivoid]
    //因为nBlackFlag之前的位置都是比nAry[nPivoid]要大的元素
    int nFrontFlag = nBegin + 1;
    int nBlackFlag = nBegin + 1;
    for(nBlackFlag; nBlackFlag <= nEnd; nBlackFlag++)
    {   
        if(nAry[nBlackFlag] < nAry[nBegin])
        {   
            if(nBlackFlag != nFrontFlag)
                swap(nAry, nBlackFlag, nFrontFlag);
            nFrontFlag++;
        }
    }
    //把枢纽元素放到枢纽位置。nFrontFlag位置就是枢纽位置
    swap(nAry, nBegin, nFrontFlag - 1);
    return nFrontFlag - 1;
}
void quicksort(int nAry[], int nBegin, int nEnd)
{
    if(nBegin >= nEnd)
        return;
    int nPartion = partition(nAry, nBegin, nEnd);
    quicksort(nAry, nBegin, nPartion);
    quicksort(nAry, nPartion + 1, nEnd);
}

　　当然最好的枢纽元素还是取中值，就是首元素、尾元素、中间元素取中值。

二:堆排序

选择法排序就是从数组中选择最大、第二大、第三大。。这样的数一次和数组的前面元素进行交换。在选择最大、次大的元素过程中经历了很多重复的比较，这样效率就有所降低

堆排序就是构造一个堆结构，这个结构的首元素最大(或者最小)。在堆结构中进行比较的次数就会大幅减少

堆结构就是一个序列a[0]....a[n].序列中a[2 * i + 1]、a[2 * i + 2]必须>=a[i](或者<=).放到树结构中就是叶子节点必须大于等于其孩子节点

代码:

//从nBegin节点开始更新其孩子节点，让其符号堆结构
void UpdateHeap(int nAry[], int nBegin, int nLen)
{
    while((2 * nBegin + 1) < (nLen - 1))
    {   
        int nLeft = 2 * nBegin + 1;
        int nRight = 2 * nBegin + 2;
        if(nRight < (nLen - 1))
        {
            if(nAry[nRight] > nAry[nLeft])
                nLeft = nRight;
        }
        if(nAry[nBegin] < nAry[nLeft])
        {   
            swap(nAry, nBegin, nLeft);
            nBegin = nLeft;
        }
        //后面的已经处理过了
        else
            break;
    }
}
//建立堆结构,从中间元素开始。叶子节点是堆结构，其孩子节点也是堆结构
void BulidHeap(int nAry[], int nLen)
{
    for(int i = (nLen / 2); i >= 0; i--)
    {
        UpdateHeap(nAry, i, nLen);
    }
}
void heapsort(int nAry[], int nLenAry)
{
    BulidHeap(nAry, nLenAry);
    //首元素为堆顶元素。后面元素为已经排好序的
    for(int nLen = nLenAry; nLen > 0; nLen--)
    {
        if(nAry[0] > nAry[nLen - 1])
        {
            swap(nAry, 0, nLen - 1);
            UpdateHeap(nAry, 0, nLen);
        }
    }
}

应用:Top K问题

题目描述：5.查找最大的k个元素
题目：输入n个整数，输出其中最小的k个。
例如输入1，2，3，4，5，6，7和8这8个数字，则最大的4个数字为5，6，7，8

这样的题目要求一般是n比大数量级的，直接对其进行排序，再取K个元素就难免有SB了。