#题解#洛谷P4653

[传送门](P4653 [CEOI 2017] Sure Bet - 洛谷)

分析

1. 显然在同一类中选取灯泡越大越好。

2. 如果某一类中选取灯泡比另一类比另一类多太多，会造成较大的浪费（每次选灯泡收益-1）

3. 于是直觉告诉我们，AB两类的灯泡选取应该尽量平均

代码实现

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5+10;
double A[N], B[N];//记录每个灯泡收益
double a = 0.0000, b = 0.0000; //用于记录两种开灯方式对应的收益（）
bool choose[N][2];//记录灯泡是否被选择
double ans = -1e9;//更新答案

bool cmp(double x, double y)
{
	return x > y;
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);

	int n;
	cin >> n;
	//特判
	if (n == 0)
	{
		cout << "0.0000";
		return 0;
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		cin >> A[i] >> B[i];
//从大到小重排
	sort(A + 1, A + 1 + n, cmp);
	sort(B + 1, B + 1 + n, cmp);
//尽可能平均地选灯泡
	for (int i = 1, j = 1; i <= n  && j <= n;)
	{
		double x = i, y = j;
		a += A[i] * double(!choose[i][0]);
		b += B[j] * double(!choose[j][1]);
		//因为每个灯泡选取收益>=1，故A[1]与B[1]一定选取
		choose[j][1] = choose[i][0] = 1;

		ans = max(ans, min(a -	 x - y, b - x - y));

		if (a <= b)
			i++;
		if (b <= a)
			j++;
	}
	if (ans>0)//若ans为正
		printf("%.4lf", ans);
	else//若ans为负，那么一个灯泡也不选收益为0
		cout << "0.0000";
	return 0;
}

Trick/错误 总结

1. 双指针
2. 注意特判