【算法】简单选择排序 O(n^2) 不稳定的 C语言

 

简单选择排序

 一、算法描述                                                     

 

假设序列中有N个元素：

第1趟找到第1到N个元素之间最小的一个，与第1个元素进行交换

第2趟找到第2到N个元素之间最小的一个，与第2个元素进行交换

第3趟找到第3到N个元素之间最小的一个，与第3个元素进行交换

。

。

第m趟找到第m到N个元素之间最小的一个，与第m个元素进行交换

。

。

第N趟（最后一趟）找到第N到N个元素之间最小的一个（即最后一个元素），与第N个元素进行交换（无需交换）

 

即每次找到剩下无序序列中元素中最小的，与无序序列最前面的元素交换，逐渐形成第一个元素有序，第一到二个元素有序，第一到三个元素有序。。。。。。。全部元素有序

 

 二、算法分析                                                     

有两层循环，共需作 n(n-1)/2 次比较，固时间复杂度为O(n^2)

且是不稳定的排序算法,空间复杂度为O(1)

无论序列怎样，都需完成N趟排序，所以最好、最坏和平均情况的执行时间是相同的

 

 三、算法实现代码                                                 

定义顺序表代码：

typedef struct list {
	int Size;//大小 
	int Elements[MaxSize];//用数组存放 
}List;//定义顺序表

定义简单选择函数代码：

void Jiandanxuanze(List*lst)
{
	int small;//存放最小元素下标
	int i, j, temp;
	for (i = 0; i<lst->Size - 1; i++)//最后一次无需执行，共执行Size-1次
	{
		small = i;
		for (j = i + 1; j<lst->Size; j++)
		{
			if (lst->Elements[j]<lst->Elements[small])
				small = j;//找到最小的元素的下标存在small，然后与i进行交换
		}
		temp = lst->Elements[i];
		lst->Elements[i] = lst->Elements[small];
		lst->Elements[small] = temp;//把最小的元素与最前的即i进行交换 
	}
}

 四、实例测试代码                                                 

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#define MaxSize 99

typedef struct list {
	int Size;//大小 
	int Elements[MaxSize];//用数组存放 
}List;//定义顺序表

void Jiandanxuanze(List*lst);//函数声明

int main(void) {
	List a;
	int i;
	srand((unsigned)time(NULL)); //随机数种子
	a.Size = 10;//定义大小为10

	for ( i = 0; i<10;i++)
	{
		a.Elements[i] = rand() % 10;//初始化顺序表
	}

	printf("原表为：");
	for (i = 0; i < 10;i++)
	{
		printf("%d  ", a.Elements[i]);
	}
	printf("\n");

	Jiandanxuanze(&a);//调用简单选择函数，修改值需传入地址

	printf("简单选择排序后为：");
	for (i = 0; i < 10; i++)
	{
		printf("%d  ", a.Elements[i]);
	}
	getchar();
	return 0;
}


void Jiandanxuanze(List*lst)
{
	int small;//存放最小元素下标
	int i, j, temp;
	for (i = 0; i<lst->Size - 1; i++)
	{
		small = i;
		for (j = i + 1; j<lst->Size; j++)
		{
			if (lst->Elements[j]<lst->Elements[small])
				small = j;//找到最小的元素的下标存在small
		}

		temp = lst->Elements[i];
		lst->Elements[i] = lst->Elements[small];
		lst->Elements[small] = temp;//把最小的元素与最前的进行交换 
	}
}