开灯问题

有n盏灯，编号为1~n。第一个人把所有灯打开，第2个人按下所有编号为2的倍数的开关（这些灯将被关掉），第3个人按下所有编号为3的倍数的开关（其中关掉的灯将被打开，开着的灯将被关闭），依次类推。一共有K个人，问最后有那些灯开着？

输入n和k，输出开着的灯的编号。看k<=n<=1000。

样例输入：7 3

样例输出：1 5 6 7

#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n,k;
    int aa[1005];
    while(cin>>n>>k)
    {
        memset(aa,0,sizeof(aa));
        int i,j,x,t=0;
        for(i=1;i<=k;i++)
            for(j=1;j<=n;j++)
            {
                if(j%i==0)
                aa[j]=!aa[j];
            }
        for(x=1;x<=n;x++)
            if(aa[x]==1&&t==0)
                {
                    cout<<x;
                    t=1;
                }
            else if(aa[x]==1)
                cout<<" "<<x;
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}