折半插入排序(Binary Insertion Sort)

算法描述：

　　直接插入排序在有序序列中查找时采用顺序查找，既然是有序序列，自然可以想到采用二分查找减少查找次数。时间复杂度还是 O(N^2)，因为不管是采用二分查找还是顺序查找，算法大部分时间都花在元素的移动上，二分查找只能减少比较次数，在查找位置上节约时间。

性能分析：

　　时间复杂度：O(N^2)

　　空间复杂度：O(1)

　　稳定性：稳定

代码实现：

// C++代码
class BinaryInsertionSort {
public:
    static void binaryInsertionSort(int array[], int length) {
        for (int i = 1; i < length; ++i) {// 遍历无序序列
            int left = 0;// 有序序列左指针
            int right = i - 1;// 有序序列右指针
            int key = array[i];// 记录准备插入的元素
                    
            while (left <= right) {
                int mid = (left + right) / 2;// 有序序列中间位置
            
                if (array[mid] < key) {// 二分查找
                    left = mid + 1;
                } else {// array[mid] >= key两种情况合并，便于后续统一处理
                    right = mid - 1;
                }
            }
            // 找到元素插入位置后，整体后移
            for (int j = i - 1; j >= left; --j) {
                array[j + 1]  = array[j];
            }
            array[left] = key;// 填入对应位置
        }
    }
};

// Java代码
class BinaryInsertionSort {
    public static void binaryInsertionSort(int[] array) {
        for (int i = 1; i < array.length; ++i) {// 遍历无序序列
            int left = 0;// 有序序列左指针
            int right = i - 1;// 有序序列右指针
            int key = array[i];// 记录准备插入的元素
                    
            while (left <= right) {
                int mid = (left + right) / 2;// 有序序列中间位置
            
                if (array[mid] < key) {// 二分查找
                    left = mid + 1;
                } else {// array[mid] >= key两种情况合并，便于后续统一处理
                    right = mid - 1;
                }
            }
            // 找到元素插入位置后，整体后移
            for (int j = i - 1; j >= left; --j) {
                array[j + 1]  = array[j];
            }
            array[left] = key;// 填入对应位置
        }
    }
}