冒泡排序(Bubble Sort)

介绍：

　　冒泡排序是一种最基础的交换排序(两两比较待排序的关键字，交换不满足次序要求的那对数，直到整个表都满足次序要求为止)，工作方式如同碳酸饮料中的二氧化碳气泡最终会上浮到顶端一样，故名"冒泡排序"。

算法描述：

　　一次比较相邻的数据，将小数据放在前(假设非递减排列)，大数据放在后。即第一趟比较第n个和第n-1个数，小数在前，大数在后，再比较第n-1个数与第n-2个数，小数在前，大数在后，以此类推比较第1个和第0个数，小数在前，大数在后；第一趟后最小元素已放在正确位置，以此类推，直到全部元素放在正确的位置。

性能分析：

 　　时间复杂度：O(N^2)

 　　空间复杂度：O(1)

 　　稳定性：稳定

 代码实现： 

// Java代码
class BubbleSort {
    public static void bubbleSort(int[] a) {
        // i表示这一趟要填入正确元素的位置，最后一个位置不需要比较
        // 因为n-1个元素在正确位置，最后一个位置自然填入正确元素
        for (int i = 0; i < a.length - 1; ++i) {
            // 从后往前依次比较，将最小元素"冒泡"到最前方，要填入正确元素的位置i
            for (int j = a.length - 1; j > i; --j) {
                if (a[j] < a[j - 1]) {// 交换不满足次序要求的元素
                    int temp = a[j];
                    a[j] = a[j - 1];
                    a[j - 1] = temp;
                }
            }
        }
    }
}

// C++代码
class BubbleSort {
public:
    static void bubbleSort(int a[], int length) {
        // i表示这一趟要填入正确元素的位置，最后一个位置不需要比较
        // 因为n-1个元素在正确位置，最后一个位置自然填入正确元素
        for (int i = 0; i < length - 1; ++i) {
            // 从后往前依次比较，将最小元素"冒泡"到最前方，要填入正确元素的位置i
            for (int j = length - 1; j > i; --j) {
                if (a[j] < a[j - 1]) {// 交换不满足次序要求的元素
                    int temp = a[j];
                    a[j] = a[j - 1];
                    a[j - 1] = temp;
                }
            }
        }
    }
};

算法优化：

　　考虑一些特殊情况，比如：

　　　　（1）待排序序列已经有序，整个代码任然会执行无效的遍历和比较。

　　　　（2）数据已经排好序，但任然会进行下一轮比较，直到length-1次，后面的比较都是无意义的。

　　可以通过设置标志位flag，如果发生了交换就改变flag设置为true，如果没有交换就保持false。当一轮比较结束后如果flag仍为false，即：这一轮没有发生交换，说明数据的顺序已经排好，没有必要继续进行下去。退出循环，排序完成。 

// Java代码
class BubbleSort {
    public static void bubbleSort2(int[] a) {
        boolean flag = false;// 标记第i趟是否发生元素交换
        // i表示这一趟要填入正确元素的位置，最后一个位置不需要比较
        // 因为n-1个元素在正确位置，最后一个位置自然填入正确元素
        for (int i = 0; i < a.length - 1; ++i) {
            flag = false;// 每趟默认未进行元素交换
            // 从后往前依次比较，将最小元素"冒泡"到最前方，要填入正确元素的位置i
            for (int j = a.length - 1; j > i; --j) {
                if (a[j] < a[j - 1]) {// 交换不满足次序要求的元素
                    flag = true;// 发生元素交换，改变flag
                    int temp = a[j];
                    a[j] = a[j - 1];
                    a[j - 1] = temp;
                }
            }
            if (flag == false) {// 未发生交换，序列满足要求，完成排序
                break;// 跳出循环
            }
        }
    }
}

// C++代码
class BubbleSort {
public:
    static void bubbleSort2(int a[], int length) {
        bool flag = false;// 标记第i趟是否发生元素交换
        // i表示这一趟要填入正确元素的位置，最后一个位置不需要比较
        // 因为n-1个元素在正确位置，最后一个位置自然填入正确元素
        for (int i = 0; i < length - 1; ++i) {
            flag = false;// 每趟默认未进行元素交换
            // 从后往前依次比较，将最小元素"冒泡"到最前方，要填入正确元素的位置i
            for (int j = length - 1; j > i; --j) {
                if (a[j] < a[j - 1]) {// 交换不满足次序要求的元素
                    flag = true;// 发生元素交换，改变flag
                    int temp = a[j];
                    a[j] = a[j - 1];
                    a[j - 1] = temp;
                }
            }
            if (flag == false) {// 未发生交换，序列满足要求，完成排序
                break;// 跳出循环
            }
        }
    }
};