飞扬的小鸟
【题目描述】
Flappy Bird是一款风靡一时的休闲手机游戏。玩家需要不断控制点击手机屏幕的频率来调节小鸟的飞行高度，让小鸟顺利通过画面右方的管道缝隙。如果小鸟一不小心撞到了水管或者掉在地上的话，便宣告失败。
为了简化问题，我们对游戏规则进行了简化和改编：
(1)游戏界面是一个长为n，高为m的二维平面，其中有k个管道（忽略管道的宽度）。
(2)小鸟始终在游戏界面内移动。小鸟从游戏界面最左边任意整数高度位置出发，到达游戏界面最右边时，游戏完成。
(3)小鸟每个单位时间沿横坐标方向右移的距离为1，竖直移动的距离由玩家控制。如果点击屏幕，小鸟就会上升一定高度X，每个单位时间可以点击多次，效果叠加；如果不点击屏幕，小鸟就会下降一定高度Y。小鸟位于横坐标方向不同位置时，上升的高度X和下降的高度Y可能互不相同。
(4)小鸟高度等于0或者小鸟碰到管道时，游戏失败。小鸟高度为m时，无法再上升。
现在，请你判断是否可以完成游戏。如果可以，输出最少点击屏幕数，否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。
【输入描述】
第一行输入三个整数n、m、k，分别表示游戏界面的长度、高度和水管的数量；
接下来n行，每行输入两个整数X和Y，表示在横坐标位置0~n-1上点击屏幕后，小鸟在下一位置上升的高度X，以及在这个位置上玩家不点击屏幕时，小鸟在下一位置下降的高度Y；
接下来k行，每行输入三个整数P、L、H，其中P表示管道的横坐标，L表示此管道缝隙的下边沿高度为L，H表示管道缝隙上边沿的高度（输入数据保证P各不相同，但不保证按照大小顺序给出）。
【输出描述】
第一行，如果可以成功完成游戏，输出1，否则输出0；
第二行输出一个整数，如果第一行输出1，则输出成功完成游戏需要最少点击屏幕数，否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。
【样例输入】
样例1：
10 10 6
3 9
6 9
1 2
1 3
1 2
1 1
2 1
2 1
1 6
2 2
1 2 7
5 1 5
6 3 5
7 5 8
8 7 9
9 1 3
样例2：
10 10 4
1 2
3 1
2 2
1 8
1 8
3 2
2 1
2 1
2 2
1 2
1 0 2
6 7 9
9 1 4
3 8 10
【样例输出】
样例1：
1
6
样例2：
0
3
【数据范围及提示】
对于30%的数据：5 ≤ n ≤ 10，5 ≤ m ≤ 10，k=0，保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击屏幕3次；
对于50%的数据：5 ≤ n ≤ 20，5 ≤ m ≤ 10，保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击屏幕3次；
对于70%的数据：5 ≤ n ≤ 1000，5 ≤ m ≤ 100；
对于100%的数据：5 ≤ n ≤ 10000，5 ≤ m ≤ 1000，0 ≤ k < n，0 < X < m，0 < Y < m，0 < P < n，0 ≤ L < H ≤ m，L+1 < H。
如下图所示，蓝色直线表示小鸟的飞行轨迹，红色直线表示管道。
源代码： #include<cstdio> #include<algorithm> #define INF 1000000000 using namespace std; int f[10001][1001]={0}; int X[10001],Y[10001],Up[10001],Down[10001]; int n,m,k; int main() //一壶浊酒尽余欢，今宵也脑残。 { scanf("%d%d%d",&n,&m,&k); for (int a=0;a<=n;a++) //留后手的初始化。 { Down[a]=0; Up[a]=m+1; } for (int a=0;a<n;a++) scanf("%d%d",&X[a],&Y[a]); for (int a=0;a<k;a++) { int t; scanf("%d",&t); scanf("%d%d",&Down[t],&Up[t]); } int num=0; //存储已经通过的管道数。 for (int a=1;a<=n;a++) { for (int b=1;b<=m;b++) { f[a][b]=INF; if (b>X[a-1]) f[a][b]=min(f[a][b],min(f[a-1][b-X[a-1]],f[a][b-X[a-1]])+1); //来自下方，且可以点多次！故正下也比较。 } for (int b=m-X[a-1];b<=m;b++) //顶上特判。 f[a][m]=min(f[a][m],min(f[a-1][b],f[a][b])+1); for (int b=Down[a]+1;b<Up[a];b++) //来自上方，不可能掉多次。 if (b+Y[a-1]<=m) f[a][b]=min(f[a][b],f[a-1][b+Y[a-1]]); for (int b=1;b<=Down[a];b++) //给障碍物赋最大值。 f[a][b]=INF; for (int b=Up[a];b<=m;b++) //同理。 f[a][b]=INF; bool t(0); for (int b=1;b<=m;b++) //判断是否有可行解。 if (f[a][b]<INF) { t=true; break; } if (!t) { printf("0\n%d",num); return 0; } else if (Up[a]!=m+1) //判断是否有管道。 num++; } int ans=INF; for (int a=1;a<=m;a++) ans=min(ans,f[n][a]); printf("1\n%d",ans); return 0; } /* 类似于棋盘型DP，注意上升的次数不限。状态转移方程为： f[i][j]=min(f[i-1][j+Y[i-1]],f[i-1][j-X[i-1]]+1,f[i][j-X[i-1]]+1)。 其中完全背包的垂直叠加取优法值得学习借鉴。 */
