bzoj2115: [Wc2011] Xor
一道不知道讲过多少遍的线性基。
发现路径一定是一条路径一条若干环拼成的。路径是什么无所谓，总能通过走一些环调整成其他路径。
所以答案就是1到n的随意一条路径加若干环能异或出的最大值。如何找环，建出树，每一条非树边对应一个环。
然后直接用线性基就可以了。
1 //Achen
2 #include<algorithm>
3 #include<iostream>
4 #include<cstring>
5 #include<cstdlib>
6 #include<cstdio>
7 #include<vector>
8 #include<queue>
9 #include<cmath>
10 #define For(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
11 #define Rep(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
12 const int N=2e5+7;
13 typedef long long LL;
14 using namespace std;
15 int n,m,tot;
16 LL a[N],b[60];
17
18 template<typename T> void read(T &x) {
19 T f=1; x=0; char ch=getchar();
20 while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();
21 if(ch=='-') f=-1,ch=getchar();
22 for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=x*10+ch-'0'; x*=f;
23 }
24
25 int ecnt,fir[N],nxt[N],to[N],vis[N];
26 LL val[N];
27 void add(int u,int v,LL x) {
28 nxt[++ecnt]=fir[u]; fir[u]=ecnt; to[ecnt]=v; val[ecnt]=x;
29 nxt[++ecnt]=fir[v]; fir[v]=ecnt; to[ecnt]=u; val[ecnt]=x;
30 }
31
32 LL R[N];
33 void dfs(int x,int fa) {
34 vis[x]=1;
35 for(int i=fir[x];i;i=nxt[i]) if(to[i]!=fa) {
36 if(!vis[to[i]]) {
37 R[to[i]]=R[x]^val[i];
38 dfs(to[i],x);
39 }
40 else a[++tot]=R[x]^R[to[i]]^val[i];
41 }
42 }
43
44 int main() {
45 #ifdef DEBUG
46 freopen("1.in","r",stdin);
47 freopen("1.out","w",stdout);
48 #endif
49 read(n); read(m);
50 For(i,1,m) {
51 int x,y; LL d;
52 read(x); read(y); read(d);
53 add(x,y,d);
54 }
55 dfs(1,0);
56 LL qs=R[n];
57 For(i,1,tot)
58 Rep(j,59,0) if(a[i]&(1LL<<j)) {
59 if(!b[j]) { b[j]=a[i]; break; }
60 else a[i]^=b[j];
61 }
62 Rep(i,59,0) if((qs^b[i])>qs) qs^=b[i];
63 printf("%lld\n",qs);
64 return 0;
65 }
66 /*
67 5 7
68 1 2 2
69 1 3 2
70 2 4 1
71 2 5 1
72 4 5 3
73 5 3 4
74 4 3 2
75 */
