随笔分类 -  数论

摘要：1 #include 2 int main() 3 { 4 int n; 5 while(scanf("%d",&n)!=EOF) 6 { 7 if(n%3==0) 8 printf("%d\n",n/3*2); 9 else if((n+1)%3==0)10 printf("%d\n",n/3*2+1);11 else printf("%d\n",n/3*2);12 }13 return 0;14 }muhaha 阅读全文

摘要：题目要求算出大小关系的所有情况，我们把相等的放在一起，他们之间没有大小关系，形成分组，这个就是由第二类斯特灵数算出来的，在对分好的组进行全排列。 1 #include 2 typedef long long i64; 3 int main() 4 { 5 int T,n; 6 i64 s[150][150],f[150]; 7 scanf("%d",&T); 8 f[0]=1; 9 for(int i=1;i<=100;i++)10 {11 s[i][i]=1;s[i][1]=1;f[i]=f[i-1]*i%20090126;12... 阅读全文

摘要：在钥匙与房间的所有情况中，我们知道当手中没有未开启的房间门的钥匙时我们需要破坏一扇门。在已开启的门中，钥匙作为指示的方向，是房间号码形成了一个环。而针对每种情况，形成的环数就是所要破坏的门的数量。所以要找寻k以内的环数的情况，并且因为1号门不能破坏，所以要减去，以1号门为单独的一个环且符合情况的数量。 1 #include 2 #include 3 typedef long long i64; 4 int main() 5 { 6 i64 s[25][25],f[25]; 7 int T,n,k,i,j; 8 memset(s,0,sizeof(s)); 9 s... 阅读全文

摘要：1 #include 2 #include 3 #include 4 #include 5 #include 6 #include 7 #include 8 #include 9 #include 10 #include 11 #include 12 #include 13 #include 14 #include 15 #include 16 #include 17 18 using namespace std;19 typedef pair II;20 typedef vector IV;21 typedef vector IIV;22 typedef vector BV... 阅读全文

摘要：枚举出来的结果，这是看别人写的代码 1 #include 2 int main() 3 { 4 int a[2000],m2=0,m3=0,m5=0,i,t; 5 a[0]=1; 6 for(i=1;i3*a[m3]) 9 t=a[m3]*3;10 else11 t=a[m2]*2;12 if(t>a[m5]*5)13 t=a[m5]*5;14 15 if(t == 2*a[m2]) m2++;16 if(t == 3*a[m3]) m... 阅读全文

摘要：计算不符合三角形的组合数，设x为最小边，y+z>x，所以要求y-z>=x这样的组合有多少个（为保证不重复设x 2 typedef long long i64; 3 int main() 4 { 5 i64 i,n,sum; 6 while(scanf("%lld",&n)!=EOF&&n>=3) 7 { 8 sum=0; 9 for(i=1;i<=n/2;i++)10 sum+=(n-2*i+1)*(n-2*i)/2;11 printf("%lld\n",n*(n-1)*(n-2)/6-sum);12 }1 阅读全文

摘要：第一条线将圆分为两部分，以后每条线都会与已存在的k条线相交，通过（k+1）个区域，将每个区域分为两部分，即推导出公式n*(n+1)/2+1。 1 #include 2 typedef long long i64; 3 int main() 4 { 5 i64 n; 6 while(scanf("%lld",&n)!=EOF) 7 { 8 if(n<0) break; 9 printf("%lld\n",n*(n+1)/2+1);10 }11 return 0;12 } 阅读全文

摘要：计数方法包括加法原理和乘法原理。乘法原理是加法原理的特殊情况，加法原理在分类有重复的情况下，可以使用容斥原理。加法原理：做一件事有n个方法，第i个方法有pi种方案，则一共有p1+p2+……+pn种方案。乘法原理：做一件事有n个方法，第i个步骤有pi种方案，则一共有p1p2……pn种方案。几个常见的计数问题。组合排列：性质一：C（n ，0）=C（n ，n）=1性质二：C（n ，k）=C（n ，n-k）性质三：C（n , k)+C(n ,k+1) =C (n+1,k+1)性质四：C（n ,k+1）=C(n ,k)*(n-k)/(k+1)有重复元素的全排列：n1!n2!……nk!x=n!可重复选择的 阅读全文

摘要：求两段区间中最大公约数为k的数字的对数，下界除以k后就会变成，求区间中与n互质的数字的对数。主要错在了两个地方，k=0和b，d大小的判断。 1 #include <algorithm> 2 #include <iostream> 3 #include <iomanip> 4 #include <cstring> 5 #include <cstdlib> 6 #include <climits> 7 #include <sstream> 8 #include <fstream> 9 #include 阅读全文

摘要：容斥原理，求会被去掉的数字的个数，在ai组成的集合中用最小公倍数作为除数。 1 #include <algorithm> 2 #include <iostream> 3 #include <iomanip> 4 #include <cstring> 5 #include <cstdlib> 6 #include <climits> 7 #include <sstream> 8 #include <fstream> 9 #include <cstdio>10 #include <st 阅读全文

摘要：区间找素数，求差。（if( len <=1) 这里把<漏了，Runtime error，原因：ans是空的。 1 #include <algorithm> 2 #include <iostream> 3 #include <iomanip> 4 #include <cstring> 5 #include <cstdlib> 6 #include <climits> 7 #include <sstream> 8 #include <fstream> 9 #include <cstdi 阅读全文

摘要：求能使a，b同余的正整数m的个数，即a，b差的因子个数。 1 #include <algorithm> 2 #include <iostream> 3 #include <iomanip> 4 #include <cstring> 5 #include <cstdlib> 6 #include <climits> 7 #include <sstream> 8 #include <fstream> 9 #include <cstdio>10 #include <string>1 阅读全文