摘要：题目大意：一段数字组成的字符串，然后从对数（i,j）要求从i到j的数字组成的整数是2019的倍数.然后求（i,j）的对数. 题解：再一次被自己菜到。我一开始想的是从前往后走，然后乘10去余，当遇到相同的余数时，就可以确定2019的倍数了。 但是这样行不通， 因为中间数字可能会出现交叉现象，比如说样例 阅读全文

摘要：题解：求n^k的前三位和后三位。 后三位直接快速幂对1000去余就可以了。前三位可以转换成浮点数来操作，也是用快速幂，我们只保留答案的前三位，当前值大于1000.0的话就除以10，直到结果小于等于1000.0。 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; 阅读全文

摘要：一个让人脑洞大开的题。 题目大意比较简单，询问[1,n]有多少个数其因子和为偶数。 因子分解定理中求因子和的公式是 f(n)=(1+p1+p1^2+p1^3+...+p1^a1)(1+p2+p2^2+...+p2^a2).... 如果让因子和为偶数，首先我们看一下两个数相乘怎么才能得到偶数： 1 e 阅读全文

摘要：题解：这道题要从n的角度来考虑i和j。 n可以表示为n=a1^p1*a2^p2*a3^p3......。n=lcm(i,j)，那么质因子a1^p1，a1可以在i或者j中，并且p1=max(a1i,a1j)即pi为i中ai和j中ai的最大值。假设a1在i中，对于质因子a1，b中有[0,p1]，一共有p 阅读全文

摘要：题解：素数区间问题。注意到a和b的范围是1<<31，所以直接暴力打表肯定不可以。如果一个数是合数，他的两个因子要么是两个sqrt(x)，要么就分布在sqrt(x)两端，所以我们可以根据sqrt(n)之前的数来把sqrt(n）之后的素数给筛出来。 首先进行1e6的素数打表。然后对每个l,r，首先找到第 阅读全文

摘要：算是一个找规律的题目吧。 枚举前sqrt(n)个数，数i出现的次数为n/i-n/(i+1)，对答案的贡献为(n/i-n/(i+1))*i。 对于sqrt后边的数，可以直接由n/i获得，并且一定只出现一次。 （数学果然博大精深~~~~） code: #include<bits/stdc++.h> us 阅读全文

摘要：题目给的时间限制是3s,所以可以直接暴力来做，注意n的取值范围是1e8，如果开一个1e8的数组会RE。分段打表，可以每100个数记录一次，然后对每次询问先找到它所在的区间，然后在暴力往后找。（学到了~~） #include<bits/stdc++.h> using namespace std; co 阅读全文

摘要：题目大意：很好理解，一个for循环语句,从a开始到b结束，步长是c，模数是pow(2,k) 问，最少循环多少次，才能到达b，如果永远都到不了b，输出FOREVER 题解：其实就是求一个线性方程，cx=b( mod p)。问x最小是多少。 这个线性方程怎么来的呢？从a开始假设我们走了x步，到达了b，则 阅读全文

摘要：乘法逆元问题，常常以这这样的形式出现 a/b ( mod p )=a*(p1)( mod p)，b是关于p的逆元。 求解乘法逆元的几种方法： 1 费马小定理，a在模p下的逆元，要求p为质数。 ll fpm(ll x, ll power, ll mod) { x %= mod; ll ans = 1; 阅读全文

摘要：题目链接：https://codeforces.com/problemsets/acmsguru/problem/99999/106 这个题是关于EXGCD特别好的一个题目。题目大意：有一个等式ax+by+c=0，输入a,b,c以及a的范围l1,r1和b的范围l2,r2，输出满足方程的整数解的个数。 阅读全文

摘要：题目大意：输入两个数 a,b，输出一个k使得lcm(a+k,b+k)尽可能的小，如果有多个K，输出最小的。 题解： 假设gcd(a+k,b+k)=z; 那么(a+k)%z=(b+k)%z=0。　a%z+k%z=b%z+k%z；a%z=b%z；(a-b）%z=0; 也就是说，z一定是a-b的因子。a- 阅读全文

摘要：只看懂了CRT，EXCRT待补。。。。 心得：记不得这是第几次翻CRT了，每次都有迷迷糊糊的。。 中国剩余定理用来求解类似这样的方程组： 求解的过程中用到了同余方程。 x=a1( mod x1) x=a2( mod x2) x=a3( mod x3) 假设： n1=a1( mod x1) n2=a2 阅读全文

摘要：题目大意：将范围从1~pow(2,64)-1内的super power输出。super power的定义：一个数x至少存在两种x=pow(i,k),(k!=1)。 题解： 注意数据范围2的64次方-1,而long long 的范围是2的63次方-1，所以要用unsigned long long。 一 阅读全文

摘要：转自：https://www.cnblogs.com/Mychael/p/8759124.html 1 对于质数：φ(n)=n−1 2 对于n=p^k φ(n)=(p−1)∗p^(k−1) 3 两个互质的数n和m，φ(n∗m) = φ(n) ∗ φ(m) 4 小于nn且与nn互质的数的和：S=n∗φ 阅读全文

摘要：题目大意： 累加从1到n，任意两个数的gcd(i,j)(1=<i<n&&i<j<=n)。 题解：假设a<b，如果gcd(a,b)=c。则gcd(a/c,b/c)=1。也就是说a/c和b/c互质，而与a/c互质的数一共有oula(a/c)个，也就是说这里的b/c一共有oula(a/c)种选择，同理，g 阅读全文

摘要：欧拉函数。 欧拉函数打表模板： #define maxn 3000010 int p[maxn]; void oula(){ int i,j; for(i=1; i<=maxn; i++) p[i]=i; for(i=2; i<=maxn; i+=2) p[i]/=2; for(i=3; i<=ma 阅读全文

摘要：算术基本定理：又称为正整数的唯一分解定理,即:每个大于1的自然数均可写为质数的积,而且这些素因子按大小排列之后,写法仅有一种方式。 1 公式表示法：N=a1^p1*a2^p2.....(ai是素因子，pi是素因子ai出现的次数) 分解复杂度O(sqrt(n)) 2 一个数因子的个数 ans=(1+p 阅读全文

摘要：LCM (Least Common Multiple) of a set of integers is defined as the minimum number, which is a multiple of all integers of that set. It is interesting 阅读全文

摘要：Given two positive integers G and L, could you tell me how many solutions of (x, y, z) there are, satisfying that gcd(x, y, z) = G and lcm(x, y, z) = 阅读全文

摘要：It's said that Aladdin had to solve seven mysteries before getting the Magical Lamp which summons a powerful Genie. Here we are concerned about the fi 阅读全文